∵将x=﹣6，y=a+5代入抛物线的解析式得：a+5=36﹣12﹣3，解得：a=16， ∴M（﹣1，16）．
将x=4，y=a﹣5代入抛物线的解析式得：a﹣5=16+8﹣3，解得：a=26， ∴M（﹣1，26）．
综上所述，当点M的坐标为（﹣1，26）或（﹣1，16）或（﹣1，8）时，以点A，D，M，N为顶点的四边形能成为平行四边形
【解析】【分析】（1）先利用抛物线的对称性确定出点B的坐标，然后设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x﹣1），将点D的坐标代入求得a的值即可；（2）过点E作EF∥y轴，交AD与点F，过点C作CH⊥EF，垂足为H．设点E（m，m2+2m﹣3），则F（m，﹣m+1），则EF=﹣m2﹣3m+4，然后依据△ACE的面积=△EFA的面积﹣△EFC的面积列出三角形的面积与m的函数关系式，然后利用二次函数的性质求得△ACE的最大值即可；（3）当AD为平行四边形的对角线时．设点M的坐标为（﹣1，a），点N的坐标为（x，y），利用平行四边形对角线互相平分的性质可求得x的值，然后将x=﹣2代入求得对应的y值，然后依据
=
，可求得a的值；当AD为平行四边形的边时．设点M的坐标为（﹣1，a）．则点N的坐标为
（﹣6，a+5）或（4，a﹣5），将点N的坐标代入抛物线的解析式可求得a的值．
