x'Mu?fcdbx(h0?)?fsdAs'?h0?as'?2
179?9.2?200?179?(339?)?280?226??339?40?2 ?101.1?061N0mm?复核结果说明截面设计符合要求。
＞101.kN1?0mM(?88kN?m)
3.6 T形截面受弯构件
矩形截面梁在破坏时，受拉区混凝土早已开裂。在开裂截面处，受拉区的混凝土对截
面的抗弯承载力已不起作用，因此可将受拉区混凝土挖去一部分，将受拉钢筋集中布置在剩余拉区混凝土内，形成了钢筋混凝土T形梁的截面，其承载能力与原矩形截面梁相同，但节省了混凝土和减轻了梁自重。因此，钢筋混凝土T形梁具有更大的跨越能力。
典型的钢筋混凝土T形梁截面见图3-1e)。截面伸出部分称为翼缘板（简称翼板），其宽度为b的部分称为梁肋或梁腹。在荷载作用下，T形梁的翼板与梁肋共同弯曲。当承受正弯矩作用时，梁截面上部受压，位于受压区的翼板参与工作而成为梁截面的有效面积的一部分。在弯矩作用下，翼板位于受压区的T形梁截面，称为T形截面[图3-30a）］；当受负弯矩作用时，位于梁上部的翼板受拉后混凝土开裂，这时梁的有效截面是肋宽b、梁高h的矩形截面[图3-30b）］，其抗弯承载力则应按矩形截面来计算。因此，判断一个截面在计算时是否属于T形截面，不是看截面本身形状，而是要看其翼缘板是否能参加抗压作用。从这个意义上来讲，工字形、箱形截面以及空心板截面，在正截面抗弯承载力计算中均可按T形截面来处理。
图3-30 T形截面的受压区位置
a)翼板位于截面受压区 b)翼板位于截面受拉区
下面以板宽为bf的空心板截面为例，将其换算成等效工字形截面，计算中即可按T形截面处理。
设空心板截面高度为h，圆孔直径为D，孔洞面积形心轴距板截面上、下边缘距离分
3-33
别为y1和y2[图3-31a）］。
图3-31 空心截面换算成等效工字形截面
a)圆孔空心板截面 b)等效矩形孔空心板截面 c)等效工字形截面
将空心板截面换算成等效的工字形截面的方法，是先根据面积、惯性矩不变的原则，将空心板的圆孔（直径为D）换算成bk?hk的矩形孔，可按下列各式计算
按面积相等 bkhk?按惯性矩相等 联立求解上述两式，可得到
?4D2
1?4bkhk3?D 126433D，bk??D 26hk?然后，在圆孔的形心位置和空心板截面宽度、高度都保持不变的条件下，可一步得到
等效工字形截面尺寸
上翼板厚度 hf?y1?'13hk?y1?D 2413hk?y2?D 243?D 3下翼板厚度 hf?y2?腹板厚度 b?bf?2bk?bf?换算工字形截面见[图3-31c）］。当空心板截面孔洞为其它形状时，均可按上述原则【即换算工字形截面与原空心板截面五不变：总宽度、总高度、形心位置、面积和惯性矩】换算成相应的等效工字形截面。在异号弯矩作用时，工字形截面总会有上翼板或下翼板位于受压区，故正截面抗弯承载力可按T形截面计算。
T形截面随着翼板的宽度增大，可使受压区高度减小，内力偶臂增大，使所需的受拉钢筋面积减少。但通过试验和分析得知，T形截面梁承受荷载作用产生弯曲变形时，在翼板宽度方向上纵向压应力的分布是不均匀的。离梁肋愈远，压应力愈小，其分布规律主要取决于截面与跨径（长度）的相对尺寸、翼板厚度、支承条件等。在设计计算中，为了便
3-34
于计算，根据等效受力原则，把与梁肋共同工作的翼板宽度限制在一定的范围内，称为受压翼板的有效宽度bf。在bf宽度范围内的翼板可以认为是全部参予工作，并假定其压应力是均匀分布的（图3-32），而在这范围以外部分，则不考虑它参予受力。本书中关于T形截面的计算中，若无特殊说明，bf表示翼板的有效宽度。
《公路桥规》规定，T形截面梁（内梁）的受压翼板有效宽度bf用下列三者中最小值： （1）简支梁计算跨径的1/3。对连续梁各中间跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.2倍；边跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.27倍；各中间支点负弯矩区段，则取该支点相邻两跨计算跨径之和的0.07倍。
（2）相邻两梁的平均间距。
（3）b?2bh?12hf。当hhbh?13时，取（b?6hh?12hf）。此处，b、bh、hh和
''''''h'f分别见图3-33，hh为承托根部厚度。
图3-33中所示承托，又称梗腋，它是为增强翼板与梁肋之间联系的构造措施，并可增强翼板根部的抗剪能力。
边梁受压翼板的有效宽度取相邻内梁翼缘有效宽度之半加上边梁肋宽度之半，再加6倍的外侧悬臂板平均厚度或外侧悬臂板实际宽度两者中的较小者【即不考虑边梁外侧承托对边梁受压翼板有效宽度增加的影响】。
此外，《公路桥规》还规定，计算超静定梁内力时，T形梁受压翼缘的计算宽度取实际全宽度。
3.6.1 基本计算公式及适用条件
T形截面按受压区高度的不同可分为两类：受压区高度在翼板厚度内，即x≤hf[图3-34a）］为第一类T形截面；受压区已进入梁肋，即x＞hf[图3-34b）］为第二类T形截面。
''3-35
图3-34 两类T形截面
a)第一类T形截面（x≤hf） b)第二类T形截面（x＞hf）
''下面介绍这两类单筋T形截面梁正截面抗弯承载力计算基本公式。 1）第一类T形截面
第一类T形截面，中和轴在受压翼板内，受压区高度x≤hf。此时，截面虽为T形，但受压区形状为宽bf的矩形，而受拉区截面形状与截面抗弯承载力无关，故以bf为宽度的矩形截面进行抗弯承载力计算。计算时只需将单筋矩形截面公式中梁宽b以翼板有效宽度bf置换即可。
由截面平衡条件（图3-35）可得到基本计算公式为
''''
图3-35 第一类T形截面抗弯承载力计算图式
fcdbfx?fsdAs （3-40）
' ?0Md≤Mu?fcdbfx(h0?) （3-41）
'x23-36
