一、概念规律
1 运动的描述
1．在以下的哪些情况中可将所研究的物体看成质点( )
A．研究某学生骑车由学校回家的速度 B．对这位学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面
2．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动．如果以大地为参考系，上述事实说明( )
A．甲车向西运动，乙车不动 B．乙车向西运动，甲车不动
C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度都向西运动
3．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )
A．25 m、25 m B．65 m、25 m C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m
4．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( )
A．若物体某段时间内每时刻的瞬时速度都为零，则这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体某段时间内的平均速度等于零，则这段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零 C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
二、思想方法
5．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大
6．如图1所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是( )
A．AB段表示静止 B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．CD段运动方向和BC段运动方向相反D．CD段运动速度大于BC段运动速度
1
7．做直线运动的物体，其v－t图象如图2所示，试根据v－t图象判断：
(1)第1秒内，物体的加速度为多大？ (2)第2秒和第4秒内的加速度是否相同？ (3)在第4秒内，物体做什么运动？
思维提升
1．能否把一个物体看做质点，并不是由物体的形状和大小来决定的，而是由它的形状和大小对所研究问题的影响程度决定的．一般来说，如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要的或不起作用的因素时，物体就可看做质点．
2．(1)描述物体是否运动首先要选择一个参考系，以此为标准来衡量物体是运动还是静止的，参考系一旦确定，对物体运动描述也唯一确定．
(2)参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述简单为原则．研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系．
3．位移是由初始位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是物体运动的轨迹的长度，是标量，位移的方向常常用正、负号表示．
4．(1)位移和发生这段位移所用时间的比值称为这段时间内的平均速度．
(2)物体在某一时刻的速度称为瞬时速度，瞬时速度与位置、时刻对应；平均速度与位移、时间间隔对应．
5．在x－t图象中，图线反映了质点的位移随时间的变化规律．在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反；斜率表示速度，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动．
6．根据题意把抽象复杂的物理过程表示成物理图象，将物理量之间的代数关系转变为几何关系，运用图象直观、简明的特点来分析解决物理问题，能达到化难为易的目的. 一、质点的概念
1．质点是一个理想化的物理模型；是对实际物体科学的抽象；是研究物体运动时抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似．
2．物体能否看成质点是由问题的性质决定的，同一物体在有些问题中能看做质点，而在另一些问题中又不能看做质点．如研究火车过桥的时间时就不能把火车看做质点，但研究火车从北京到上海所用的时间时就可把火车看做质点．
3．物体可看做质点的条件是：
(1)平动的物体通常可视为质点，如水平传送带上的物体随传送带的运动． (2)物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小． 【例1】做下列运动的物体，能当做质点处理的是( )
A．自转中的地球 B．旋转中的风力发电机叶片 C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员 D．匀速直线运动的火车
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二、位移、平均速度和瞬时速度
1．位移是矢量，其大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度；路程是标量，其大小等于物体运动轨迹的长度．只有在单向直线运动中位移大小才等于路程．
2．平均速度公式v＝
v0＋vΔx
中的“Δx”是指物体的位移，而不是路程；v＝只适用于Δt2
匀变速直线运动；求v 时一定要注意Δx与Δt的对应关系；
3．平均速度的方向与位移方向相同；瞬时速度的方向与那一时刻物体运动方向相同． 【例2】如图3所示，博尔特在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.3 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )
A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍 B．200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s C．100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s D．200 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s [规范思维] 平均速度v＝
位移Δx路程
，而不是；只有在单向直线运动中，位移大小才等于ΔtΔt
路程，一般情况下位移大小小于路程．
[针对训练] “水立方”的泳池长50 m，在100米蝶泳比赛中，测得菲尔普斯在10 s末的速度为1.8 m/s、50 m时的速度为2.2 m/s、经过50.58 s到达终点时的速度为2.4 m/s，则他在全程中的平均速度为( )
A．1.98 m/s B．2.4 m/s C．2.2 m/s D．0 m/s
三、对加速度的理解和计算
Δv
1．加速度a＝是加速度的定义式，而非决定式，即加速度与Δv和Δt无关，与速度v
Δt也无关．v很大，a可能很小甚至为0；a很大，v可能很大，可能很小，也可能为0(某瞬时)．
2．物体是否做加速运动，决定于加速度a与速度v的方向关系．(1)当a与v同向时，物体做加速运动．若a增大，表明速度增加得越来越快；若a减小，表明速度增加得越来越慢(仍然增大)．(2)当a与v反向时，物体做减速运动．若a增大，速度减小得越来越快，若a减小，速度减小得越来越慢．
3．由牛顿第二定律知，a的大小决定于物体受到的合外力F和物体的质量m，a的方向由合外力F的方向决定．
【例3】 一个做变速直线运动的物体，加速度与速度方向相同且加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )
A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动 B．速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止
C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动
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D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动 [规范思维] 要明确物体做加速或减速运动的条件：加速度与初速度同向做加速运动，反向做减速运动．速度增大还是减小与a大小怎样变化无关．
【例4】 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车上，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0×103 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
－
(2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为1×102 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
－
[规范思维] 求解加速度时要注意物体的初速度、末速度的方向，若选定正方向，则可用正负号表示它们的方向.
【基础演练】
1．两辆汽车在平直的公路上匀速并排行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有动，以大地为参考系，上述事实说明( )
A．甲车向西运动，乙车不动 B．乙车向西运动，甲车不动
C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度同时向西运动
2．下列关于运动会的各种比赛中，能将人或物体看做质点的是( )
A．研究乒乓球比赛中王皓的旋球技术时 B．研究刘子歌在200米蝶泳比赛中的手臂动作时 C．研究万米冠军在长跑中的位置时
D．研究跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中的美妙姿态时
3．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．加速度方向为正时，速度一定增加 B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
4．2010年1月17日我国自行研制的“长江三号丙”运载火箭成功地将我国第三颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道，图是火箭点火升空瞬间时的照片．在这一瞬间关于火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )
A．火箭的速度很小，但加速度可能较大 B．火箭的速度很大，加速度可能也很大
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