A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3 C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
【答案】B 【详解】 （x+1）（x-3） =x2-3x+x-3 =x2-2x-3 所以a=2，b=-3， 故选B．
3．（2018·广西中考真题）下列各式分解因式正确的是（ ） A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2 B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2
C．2x2
﹣8y2
=2（x+4y）（x﹣4y） D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y） 【答案】A
【详解】A、x2+6xy+9y2=（x+3y）2，正确；
B、2x2
﹣4xy+9y2
无法分解因式，故此选项错误； C、2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y），故此选项错误； D、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2
，故此选项错误， 故选A．
4．（2019·山东中考模拟）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（ ）
A．a（4﹣a2
） B．a（2﹣a）（2+a） C．a（a﹣2）（a+2） D．a（2﹣a）2
【答案】B 【详解】
4a﹣a3
=a（4﹣a2
）=a（2﹣a）（2+a）． 故选：B．
5．（2018·安徽中考模拟）将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是( A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2
D．(a+2)2-2(a+2)+1
) 21
【答案】C 【详解】
先把四个选项中的各个多项式分解因式，即a﹣1=（a+1）（a﹣1），a+a=a（a+1），a+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，观察结果可得四个选项中不含有因式a+1的是选项C；故答2
2
2
案选C．
考查题型九 利用公式法解决代数式求值问题的方法
1．（2018·河南中考模拟）已知a﹣b=1，则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为（ ） A．﹣2 B．﹣1
C．1
D．2
【答案】C 【详解】
a3﹣a2b+b2﹣2ab=a2（a﹣b）+b2﹣2ab=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2=1．
故选C．
2．（2017·陕西中考模拟）已知实数x满足x2?11x2?x?1x?0，那么x?x的值是（ A．1或﹣2 B．﹣1或2
C．1
D．﹣2
【答案】D 【详解】
∵x2
+
1x2?x?1x=0 ∴（x+121x）-2+x+x=0，
∴[（x+1x）+2][（x+1x）﹣1]=0，
∴x+1x=1或﹣2．
∵x+1x=1无解，
∴x+1x=﹣2．
故选：D．
3．（2019·江苏中考模拟）若x2
+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为( ) A．-5 B．5 C．-2 D．2
【答案】C 【详解】
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）
∵x2+mx-15=（x+3）（x+n），∴x2+mx-15=x2+nx+3x+3n， ∴3n=-15，m=n+3，解得n=-5，m=-5+3=-2．
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