C、原式=a6，故本选项错误； D、原式=2a，故本选项正确． 故选：D．
3.（2019·江苏中考真题）如图，数轴上有O、A、B三点，O为O原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（ ）
3
A．5?106 B．107 C．5?107 D．108
【答案】D 【详解】
A. （5?106）÷（2.5?106）=2，观察数轴，可知A选项不符合题意； B. 107÷（2.5?106）=4，观察数轴，可知B选项不符合题意； C. 5?107÷（2.5?106）=20，观察数轴，可知C选项不符合题意； D. 108÷（2.5?106）=40，从数轴看比较接近，可知D选项符合题意， 故选D．
? 多项式÷单项式
一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 【解题思路】
多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题解决。 1．（2019·河南中考模拟）下列运算结果正确的是（ ） A．（x3﹣x2+x）÷x=x2﹣x B．（﹣a2）?a3=a6 C．（﹣2x2）3=﹣8x6 D．4a2﹣（2a）2=2a2 【答案】C 【详解】
A、（x3-x2+x）÷x=x2-x+1，此选项计算错误； B、（-a2
）?a3
=-a5
，此选项计算错误； C、（-2x2）3=-8x6，此选项计算正确； D、4a2-（2a）2=4a2-4a2=0，此选项计算错误. 故选：C．
2．（2017·海南中考模拟）已知长方形的面积为18x3y4＋9xy2－27x2y2，长为9xy，则宽为( )
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A．2x2y3＋y＋3xy C．2xy＋2y－3xy 【答案】D 由题意得：
长方形的宽?18xy?9xy?27xy23
B．2x2y2－2y＋3xy D．2xy＋y－3xy
23
?34222??9xy?9xy?2xy23?y?3xy?9xy?2x2y3?y?3xy．
?故选D．
3．（2015·福建中考真题）下列运算正确的是（） A．(??2)3=??5 B．??2+??4=??6 C．??3÷??3=1 D．(??3???)÷??=??2
【答案】C 【详解】
A．(??2)3=??6，故错误；
B．??2与??4布什同类项，不能进行合并； C．??3÷??3=1，正确；
D．(??3???)÷??=??2?1，故错误， 故选C．
? 整式的混合运算
运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号时先算括号里面的。
1．（2017·安徽中考模拟）设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为( ) A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能确定
【答案】B 【详解】
解：∵M=（x-3）（x-7）=x2-10x+21， N=（x-2）（x-8）=x2-10x+16， M-N=（x2
-10x+21）-（x2
-10x+16）=5， ∴M>N． 故选B．
2．（2018·广西中考模拟）点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（ A．0 B．﹣1 C．1 D．72017
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）
【答案】B 【详解】 解：由题意，得 a=-4，b=3． （a+b）
2017
=（-1）
2017
=-1，
故选：B．
3．（2018·江苏中考真题）计算：（1）（﹣2）2×|﹣3|﹣（6）0；（2）（x+1）2﹣（x2﹣x） 【答案】（1）11；（2）3x+1． 【详解】
（1）（-2）2×|-3|-（6）0 =4×3-1 =12-1 =11；
（2）（x+1）2-（x2-x） =x2+2x+1-x2+x =3x+1．
考查题型三 利用多项式与多项式乘积中项的特征求待定字母的值的方法
1．（2018·山东中考模拟）若（x﹣2）（x+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求（2a+b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（﹣2b+a）+2b的值． 【答案】59. 【详解】
解：（x﹣2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b=x3+（a﹣2）x2+（b﹣2a）x﹣2b， ∵（x﹣2）（x+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项， ∴a﹣2=0且b﹣2a=0， 解得：a=2，b=4，
(2a+b+1)(2a﹣b﹣1)﹣(a+2b)(﹣2b+a)+2b =(2a)2﹣(b+1)2﹣（a2﹣4b2）+2b =4a2﹣b2﹣2b﹣1﹣a2+4b2+2b
2
2
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=3a2+3b2﹣1， 当a=2，b=4时，
原式=3×22
+3×42
﹣1=12+48﹣1=59． 考查题型四 乘法公式的合理运用
1．（2019·乌鲁木齐市第七十七中学中考模拟）计算： （1）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）
（2）已知6x﹣5y＝10，求[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷4y的值．【答案】（1）a2﹣4b2+4bc﹣c2；（2）5. 【详解】解：
（1）原式=[a+（2b﹣c）][a﹣（2b﹣c）] =a2﹣（2b﹣c）2 =a2
﹣（4b2
﹣4bc+c2
） =a2
﹣4b2
+4bc﹣c2
（2）当6x﹣5y=10时， ∴3x﹣2.5y=5
原式=[4x2﹣y2﹣（4x2﹣12xy+9y2）]÷4y =（12xy﹣10y2
）÷4y =3x﹣2.5y =5
考查题型五 乘法公式在解决数的计算问题中的巧妙应用
1．（2018·浙江中考模拟）计算：（﹣2018）2+2017×（﹣2019）． 【答案】1. 【详解】
（﹣2018）2
+2017×（﹣2019） =20182﹣（2018﹣1）×（2018+1） =20182﹣20182+1 =1．
考查题型六 乘法公式的变形在解题中的应用 1．（2019·甘肃中考模拟）已知x+
1x=6，则x2+1x2=（ ）
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