高三物理二轮复习 专题4 第2讲带电粒子在磁场中的运动检测
试题
一、选择题(1～6题只有一个选项正确，7～10小题有多个选项正确)
1．(2014·新课标Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )
A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 [答案] B
[解析] 该题考查通电导线在磁场中所受安培力的大小和方向。解题的关键是要理解楞次定律和有效长度。安培力垂直于导线和磁场决定的方向，A错B对。由F＝BILsinθ可知，C错。当导线从中间折成直角时，有效长度L1＝
2
L，D选项不正确。本题容易出错的是D2
选项。没有掌握有效长度与原长度的关系。有效长度是连接初、末位置线段的长度。
2．(2014·长春模拟)如图所示，现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线，横截面分别位于一正方形abcd的四个顶点上，直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别为Ia＝I，Ib＝2I，Ic＝3I，Id＝4I的恒定电流。已知通电长直导线周围距离为r处磁场的磁感应强度大小为B＝k，式中常量k>0，I为电流强度。忽略电流间的相互作用，若电流
IrIa在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为B，则O点处实际的磁感应强度的大
小及方向为( )
A．22B，方向由O点指向ad中点 B．22B，方向由O点指向ab中点 C．10B，方向垂直于纸面向里 D．10B，方向垂直于纸面向外 [答案] A
[解析] 由题意，直导线周围某点的磁感应强度与电流强度成正比，与距直导线距离成反比。应用安培定则并结合平行四边形定则，可知A选项正确。
3．(2014·乌鲁木齐模拟)如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。长度为L的导体中通有恒定电流，电流大小为I。当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力大小为BIL。
1
若将导体在纸面内顺时针转过30°角，导体受到的安培力大小为( )
A．C．BIL2
B．BIL D．2BIL
3
BIL 2
[答案] B
[解析] F＝BIL公式的适用范围是B、I互相垂直。虽然导体在纸面内顺时针转过30°的角，但B、I仍然互相垂直，导体受到的安培力大小为F＝BIL，选项B正确，其余均错误。
4．(2014·新课标Ⅰ)如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )
A．2 C．1 [答案] D
[解析] 该题考查带电粒子在匀强磁场中的轨道半径问题，解题关键要找出动能与速度122mvmv的关系。由EK＝mv可知当动能为原来的一半时，速度是原来的。由R＝可知2R＝。
22qBqB1
B．2 D．
2
2
mR＝
2v2
qB2
B1∶B2＝2
，D正确。本题要把握轨道半径的表达式。有的同学在利用比值找关2
系时，容易出错。
5．(2014·安徽)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于( )
A．T C．T [答案] A
[解析] 该题考查带电粒子在磁场中的轨道半径问题。解题关键要理解动能与温度的关
3
B．T D．T
2
2
mv12
系。由R＝，mv＝kT，可知B与T成正比，A正确，本题情景涉及科学的前沿知识，但
qB2
本质是考查轨道半径问题。
6．(2014·和平区)初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初始运动方向如图所示，则( )
A．电子将向左偏转，速率不变 C．电子将向右偏转，速率不变 [答案] C
[解析] 本题考查了安培定则、左手定则及洛伦兹力永不做功的特点，意在考查考生对基本物理规律的理解和应用能力。
由安培定则判断导线右方磁场方向是垂直纸面向里，再由左手定则判断电子将向右偏转。洛伦兹力永不做功，由动能定理得出电子速率不变，选项C正确。
7．(2014·和平区)圆形区域内有如图所示的匀强磁场，一束相同比荷的带电粒子对准圆心O射入，分别从a、b两点射出，则从b点射出的粒子( )
A．速率较小 B．运动半径较小 C．偏转角较小
D．在磁场中的运动时间较短 [答案] CD
[解析] 本题考查了带电粒子在边界磁场中的运动问题，意在考查考生对磁场基本规律的理解能力。
从b点射出的粒子做圆周运动的半径大，对应偏转角θ小，由公式R＝得b点射出θ
的粒子速率较大。在磁场中的运动时间t＝·T，周期T相同，则从b点射出的粒子在磁
2π场中时间较短。
8．(2014·河北质检)如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子先后以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°(与边界的夹角)射入磁场，又都恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( )
A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
13 B．电子将向左偏转，速率改变 D．电子将向右偏转，速率改变
mvqB 3
3
B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
2＋3C．A、B两粒子之比是mq13
m3
D．A、B两粒子之比是
q2＋3
[答案] BD
[解析] 画好轨迹，定出圆心，由几何知识可得R＋Rcosα＝d，R＝，则RA∶
1＋cosα1＋cos60°3vmvmBRmRB＝×＝，A错B对；qvB＝m，R＝，＝，∝R，所以A、
1＋cos30°dRqBqvq2＋3
dd2
m3B两粒子之比是。
q2＋3
9．(2014·原创卷)如图所示，坐标原点O处有一粒子源，能沿纸面向各个方向(y>0)发射速率v相同的粒子，在x轴上方的空间存在着磁感应强度方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，不计粒子所受重力及粒子间的相互作用，图中曲线OMN表示粒子运动的区域边界，OM＝ON＝L，则( )
q2vA．粒子带负电，其比荷为＝
mLBB．当粒子沿x轴负方向射入磁场时，其运动轨迹即为曲线OMN
C．当粒子射入磁场的速度方向与x轴正方向的夹角为30°时，粒子在磁场中的运动时πL间为
6vD．当粒子沿y轴正方向射入磁场时，其一定会经过ON的中点 [答案] AC
1vq[解析] 由左手定则知粒子带负电，由题图知粒子轨道半径为L，而Bqv＝m，所以＝2rm2
LB2v，A对；当粒子沿x轴负方向射入磁场时，粒子的运动轨迹是一完整的圆周，B错；当粒子射入磁场的速度方向与x轴正方向的夹角为30°时，粒子运动所对圆心角为60°，粒子
TπL1
在磁场中的运动时间为t＝＝，C对；因ON＝L，粒子运动半径为L，当粒子沿y轴正
66v2
4
