全优好卷
由已知可得5?x3?y?0,?0, .......4分 22解得x??5,y??3,所以顶点C的坐标为??5,?3?. .......6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知m???2????3???522,n?5??5?7??1.故M?0,??,N?1,0? 2?2?.......9分
所以直线MN的方程为xy??1. .......11分 1?52即5x?2y?5?0. .......12分
21．(Ⅰ)因为PA?AB,PA?BC,且ABBC?B,所以PA?平面ABC. 又因为BD?平面ABC,所以PA?BD. .......3分
(Ⅱ)因为AB?BC,D为AC的中点, 所以BD?AC. .......5分
由(Ⅰ)知,PA?BD,所以BD?平面PAC. 又BD?平面BDE,所以平面BDE⊥平面PAC. .......7分
(Ⅲ)因为PA∥平面BDE,平面PAC∩平面BDE?DE,所以PA∥DE. 全优好卷
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又因为D为AC的中点,所以DE?1PA?1,BD?DC?2. 2S?BCD?11BD?CD??2?2?1. .......10分 22由(Ⅰ)知,PA?平面ABC,所以DE?平面ABC. .......11分
111S?BCD?DE??1?1?. 333.......12分
22. (Ⅰ)令x?y?0,得f?0?0??f?0??f?0?,所以f?0??0. 则三棱锥E?BCD的体积VE?BCD?由
f?1??2,得
f?2??f?1??f?1??2?2?4,f?3??f?2??f?1??4?2?6. .......2分
(Ⅱ)f?x?在R上是增函数,证明如下：
任取x1,x2?R，且x1?x2，则x2?x1?0,且f?x2?x1??0, 所以f?x2??f?x1??f?x2?x1?x1??f?x1??f?x2?x1??f?x1??f?x1? ?f?x2?x1??0,即f?x1??f?x2?,所以f?x?在R上是增函数.
.......6分
(Ⅲ)由f4?a?f6?2?x??x?1??6对任意 x?R恒成立,得
f?4x?a?6?2x?1??f?3?恒成立.
因为f?x?在R上是增函数，所以4x?a?6?2x?1?3恒成立，
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即4x?2?2x?3?a恒成立. .......8分
令g?x??4x?2?2x?3?2x?1?2, 因为2x?0,所以g?x??3. .......10分 ??2故a?3. .......12 全优好卷
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