计杆与框的摩擦。重力加速度取g，将杆ab经过MN时的位移记为s＝0，求： （1）杆ab中感应电流I随位移s变化的关系式； （2）杆ab发热功率的最小值；
（3）矩形框MNPQ上发热功率最大时ab杆的位移；
（4）杆ab在矩形框MNPQ上滑动过程中外力F的变化情况。
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黄浦区2015学年度第一学期高三年级期终调研测试
参考答案
题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 A 9 A 17 BC 2 D 10 D 3 C 11 C 18 BD 4 C 12 A 5 A 13 D 19 BCD 6 D 14 B 7 B 15 C 20 ACD 8 B 16 C 四．填空题。本大题5小题，每空2分，每题4分。 21．33∶1，1:9 23．0，mactgθ－mg
22．＜，0.24
24．2FLcosα，先增大后减小
25．正下方，60°（120°）
五．实验题。本大题4小题，共24分 26．（4分）×100，欧姆调零，2200，13
27．（5分＝2+3分）（1）B
1(G3-G1)R1(G3-G2)R（2）B＝或B＝ LvLv
x
28．（7分＝2+2+3分）（1） H
2x1
（2）（h-）
H22
x-h
（3）CD 29．（8分＝2+4+2分） （1）图略。（图线基本正确，第4个点明显不在线上，即可得2分） （2）1.0（0.96~1.04），0.69（0.65~0.73）
（3）小球释放位置与其他次实验不同（低于其他次实验）（合理可给分） 六．计算题。本大题4小题，共50分
30．（10分＝4+6分）
（1）垂直斜面方向平衡：mgcosθ+Fsinθ＝FN，Ff＝μFN＝μ(mgcosθ+Fsinθ)＝40N 沿斜面方向牛顿定律：Fcosθ-Ff-mgsinθ＝ma 解出：a＝6m/s2 （4分） （2）撤去F瞬间，物体速度设为v，由v2＝2as1解出v＝2as1＝43m/s（2分）
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撤去F后，Ff′＝μmgcosθ＝0.2×100×0.8 N ＝16N
1
由动能定理：-mgs2sinθ-Ffs2＝0-mv2，解出s2＝3.16m （4分）
2 31．（10分＝3+4+3分）
（1）汽车牵引力与输出功率的关系P＝F牵v
P
将P＝50kW，v1＝90km/h＝25m/s代入得F牵＝＝2×103N（2分）
v当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有f阻＝F牵＝2×103N（1分）
111
（2）在减速过程中，根据动能定理有：Pt-f阻L＝mv22-mv12，
522
5
代入数据得Pt＝1.575×10J（2分）
4
电源获得的电能为E电＝0.5×Pt＝6.3×104J（2分）
5（3）根据题设，轿车在同样道路上匀速行驶时受到的阻力仍为f阻＝2×103N。 此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功E电＝f阻L?， 代入数据得L?＝31.5m（3分） 32．（15分＝6+9分）
（1）设小球的初速度为v0，OA长度为d，从O点运动到A点的时间为t，
1
根据平抛运动规律可写出dsin60?＝v0t，dcos60?＝gt2，小球在A点竖直分速度vy＝gt
223117
由以上三式可求出vy＝v0，所以EkA＝mv02+mvy2＝Ek0（6分）
3223
72
（2）加电场后小球从O点到A点，电场力做功W电A＝EkA’-EkA＝3Ek0-Ek0＝Ek0（1分）
333
从O点到B点，设电场力做功为W电B，根据动能定理有：EkB-Ek0＝W电B+mgd①（1分）
2148
无电场时根据动能定理有：EkA-Ek0＝mgd＝Ek0，可以算出mgd＝Ek0②，（1分）
233将②代入①，可以求出W电B＝2Ek0（1分）
设在OB线上有一点C，其电势与A点等高，设OC＝x，
W电A1x1
则有＝＝，可解出x＝d（2分）
3d/2W电B32
电场强度的方向垂直于AC连线，即沿OB方向，竖直向下。（1分）
12
小球从O到A电场力做的功W电A＝qEd＝Ek0③
23
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mg
由②、③两式可解出E＝（2分）
2q 33．（15分＝3+3+4+5分）
（1）感应电动势ε＝BLv（1分）
R上R下(L+2s)(9L-2s)
外电路被ab分为上下两部分，R外＝＝r0（1分）
10LR上+R下
εBLvBLv5BL2v
I ＝＝＝＝（1分）
(15L2+8sL-2s2) r0R外+R内R外+R内(L+2s)(9L-2s)
r0+2.1Lr0
10L
（2）外电路电阻最大时，感应电流最小，ab发热功率最小。 因为R上+R下为常数，所以当R上＝R下时R外有最大值，（1分）即位移s＝2L
R上R下5L×5Lε105B2Lv222
此时R外＝＝r＝2.5Lr0（1分），Pab＝ IR内＝（） R内＝（1分）
10L01058r0R上+R下R外+R内
εε222
（3）矩形框的功率即电路的输出功率，P出＝ IR外＝（）×R外＝（1
R外+R内R外+R内2/ R外+2R内
分）
根据基本不等式：ab＝常数，当a＝b时a+b有最小值，（1分） 所以当R外＝R内2/ R外，即R外＝R内时，P出最大。
(L+2s)(9L-2s)
R外＝ R内，即＝r0＝2.1Lr0，可解得s1＝L（1分），s2＝3L（1分）
10L
（4）电流先减小后增大，FA先减小后增大
L×9LB2Lv
在ab滑过框架的过程中，R外min＝r＝0.9 Lr0，R min＝3Lr0，FAmax＝（1分）
10L03r0
5B2Lv
当ab在MQ中点时，R外max＝2.5 Lr0，R max＝4.6Lr0，FAmin＝（1分）
23r0
B2Lv
若mgsinθ≥，则外力F向上，先增大后减小（1分）
3r05B2Lv
若mgsinθ≤，则外力F向下，先减小后增大（1分）
23r0
5B2LvB2Lv若＜mgsinθ ＜，则外力F先向下减小后向上增大，再先向上减小后向下增大（1分） 23r03r0
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