?qF?i?diq?idi??
图3.1 两相静止和两相旋转坐标系与磁动势空间矢量
由上图可知，i?、i?和id、iq之间有如下关系：
??id?i?cos??i?sin? ?i??isin??icos?????q (3.2)
写成矩阵形式，即：
?i???cos??i????????sin?sin???id??i? cos????q?
(3.3)
4 建立永磁同步电机定子电流最小控制的仿真模型
4.1 仿真软件平台
基于永磁同步电机的矢量控制原理，在分析永磁同步电机数学模型的基础上，利用Matlab仿真工具，建立了系统的仿真模型。根据系统模块化建模的思想，将控制系统分成各个功能独立的子模块[8]，主要有：几种坐标变换模块、SVPWM模块、电流反馈控制模块和电机本体模块。通过对这些模块的有机结合，实现了永磁同步电机的矢量控制。下面介绍和分析各个子模块的结构与作用。
4.2 坐标变换模块
永磁同步电机矢量控制的基本思想是通过坐标变换后使得其被控量和控制
方式类似于直流电机的控制方式，使得电机在此控制方式下获得快速的转矩响应、优异的动稳态性能等优点[7]。要想控制永磁同步电机像控制直流电机一样方便高效，需要进行两相旋转/两相静止(dq/??)的坐标变换，将ud，uq转换为变换为u?，u?。模块的结构如图4.1所示，输入信号为旋转坐标系下dq轴电压ud，
uq及位置信号?，输出为两相静止坐标系下的电压u?，u?。
?u???cos??u???????sin??sin???ud??u? cos????q? (4.1)
2udProduct41uqProduct11uasinsin3thetscoscosProduct2Product32ub
图4.1
dq坐标系到??坐标系变化模块
4.3 空间矢量脉宽调制(SVPWM)模块
空间矢量脉宽调制根据电流环输出的u?和u?以及当前的转子位置角?输出六路PWM控制信号[9]来控制逆变器桥臂上功率开关器件的通断使电机获得幅值恒定的圆形磁场。典型的三相电压源型逆变器的结构如图4.2所示。
ud/2VT1VT3VT5Rud/2VT4VT6VT2
图4.2 三相逆变器主电路
该电路是由VT1-VT6六个功率开关器件进行控制的，同一桥壁不能同时处于导通状态或者关闭状态。三组桥臂共有八种通断状态，这八种通断状态产生六个有效的空间矢量u1(001)～u6(110)和两个无效的零矢量u0(000)～u7(111)如图4.3所示。
u2(010)B1u6(110)C5u3(011)A326Eu4(100)4Du1(001)F
u5(101)
图4.3 电压空间矢量扇区分布
变换器产生的矢量不可能是角度连续变化的空间矢量。图4.4表示电压空间矢量u4，u6合成新的电压矢量us。假设在一个PWM脉宽调制波周期T内，T1时间段处于工作状态u4， T2时间段处于工作状态u6 T0时间段处于工作状态u0。 则有：
?usT?u4T1?u6T2?u0T0 ?T?T?T?T120? (4.2)
u6T1u4Tusu4T2u6T
图4.4 电压空间矢量的线性组合
分步搭建SVPWM中的各个子模块[10] [11]：
(1) 根据测得的两相静止电压u?和u?通过矢量所在扇区判断模块确定电压矢量us所在的扇区。当u?>0时，令A=1；当
3u??u??0时，令
3u??u??0时，令B=1；当
C＝1，有八种组合，但是有逻辑关系判断可知道A、B、C
不会同时为1或者0，所以实际有效的组合只有六种，并一一对应于矢量控制的六个扇区。取n=A+B+C，通过n判断电压矢量us所在的扇区。模块结构框图如图4.5所示。
表4.1N与扇区对应关系
扇区号 n
A 3 B 1 C 5 D 4 E 6 F 2
