马千里 970669 热动71
最后尝试完全二次
beta = -106.6095 0.3261 21.2990 -0.0200 -0.0001 -0.7609 rmse = 4.4179
可见完全二次型的剩余标准差最小
最后选用模型y=-106.6095+0.3261*x1+21.2990*x2-0.0200*x1*x2-0.0001*x1^2 -0.7609*x2^2 其中x1是收入，x2是价格，y是需求量 当x1=1000,x2=6时，需求量y=89.3601
7)一矿脉有13个相邻样本点,人为设定一个原点,现测得各样本点对原点的距离x,与该样本点某种金属含量y的一组数据如下,画出散点图观察二者的关系,试建立合适的回归模型,如二次曲线,双曲线,对数曲线等. x 2 3 4 5 7 8 10 y 106.42 109.20 109.58 109.50 110.00 109.93 110.49 x 11 14 15 15 18 19 y 110.59 110.60 110.90 110.76 111.00 111.20 解：输入并观察原始数据原始 x1=[2 3 4 5 7 8 10 11 14 15 15 18 19];
y=[106.42 109.20 109.58 109.50 110.00 109.93 110.49 110.59 110.60 110.90 110.76 111.00 111.20]’; plot(x1,y’)
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首先用线性模型y=b0+b1*x x=[ones(13,1),x1'];
[b bint r rint stats]=regress(y,x); b,bint,stats b =
108.2581 0.1742 bint =
107.2794 109.2367 0.0891 0.2593 stats =
0.6484 20.2866 0.0009 即模型是y=108.2581+0.1742*x
用二次曲线模型y=b0+b1*x+b2*x^2 x=[ones(13,1),x1',x1’.^2];
[b bint r rint stats]=regress(y,x); b,bint,stats b =
106.9522 0.5271 -0.0170 bint =
105.4769 108.4275 0.1896 0.8645 -0.0329 -0.0011 stats =
0.7759 17.3112 0.0006
即模型为y=106.9522+0.5271*x-0.0170*x^2
用双曲线模型y=b0+b1/x x=[ones(13,1),1./x1'];
[b bint r rint stats]=regress(y,x); b,bint,stats b =
111.4405 -9.0300 bint =
111.1068 111.7743 -10.6711 -7.3889 stats =
0.9302 146.6733 0.0000 即y=111.4405-9.0300/x
由stats变量看，此种模型拟合效果较好。
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对数模型y=b0+b1*log(x) x=[ones(13,1),log(x1')];
[b bint r rint stats]=regress(y,x); b,bint,stats b =
106.7113 1.5663 bint =
105.6382 107.7844 1.0828 2.0499 stats =
0.8221 50.8285 0.0000 即模型是y=106.7113+1.5663*log(x)
由各拟合效果的stats变量来看，双曲线模型y=111.4405-9.0300/x拟合的效果最好
