12．解：(1)∵r＝x2＋5，∴cos α＝从而2x
x＝2， 4x＋5
x
， x2＋5
解得x＝0或x＝±3. ∵90°<α<180°， ∴x<0，因此x＝－3. 510故r＝22，sin α＝＝，
422515
tan α＝＝－. 3－3(2)∵θ的终边过点(x，－1)， 1
∴tan θ＝－，
x
又tan θ＝－x，∴x2＝1，∴x＝±1. 当x＝1时，sin θ＝－
22
，cos θ＝； 2222
，cos θ＝－. 22
B级
π?
1．选A 当x∈??2，π?时，tan x≤0，sin x≥0，
故y＝tan x＋sin x＋|tan x－sin x|＝tan x＋sin x＋sin x－tan x＝2sin x； 3π
π，?时，tan x>0，sin x<0， 当x∈?2??
故y＝tan x＋sin x＋|tan x－sin x|＝tan x＋sin x＋tan x－sin x＝2tan x.
当x＝－1时，sin θ＝－
?所以y＝?
?π，3π?，2tan x，x∈?2??
π?
2sin x，x∈??2，π?，
故选A.
2
PA长为2，∠ABP＝1＝2. 2．解析：设A(2,0)，B(2,1)，由题意知劣弧?
ππ
2－?＝2－sin 2，y＝1＋1×sin?2－?＝1－cos 2， 设P(x，y)，则x＝2－1×cos??2??2?
????∴OP的坐标为(2－sin 2,1－cos 2)．
答案：(2－sin 2,1－cos 2)
3．解：(1)∵－3,5,8分别是第三、第四、第二象限角， ∴tan(－3)>0，tan 5<0，cos 8<0， ∴原式大于0.
π
(2)若0<α<，则如图所示，在单位圆中，OM＝cos α，MP＝sin α，
2
∴sin α＋cos α＝MP＋OM>OP＝1. π
若α＝，则sin α＋cos α＝1.
2π?
由已知0
