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7.5 表7.14给出某地区各年末货币流通量Y，社会商品零售额X1、城乡居民储蓄余额X 2的数据。
表7.14 某地区年末货币流通量、社会商品零售额、城乡居民储蓄余额数据
（单位：亿元）
年份 年末货币流通量Y 10518 14088 13375 18354 16867 18515 22558 29036 41472 34826 30000 24300 29300 33900 36100 39600 社会商品零售额X1 78676 101433 103989 124525 126467 134446 154961 170370 149182 154564 142548 143415 156998 176387 178162 167074 城乡居民储蓄余额X2 4163 4888 5689 7406 9156 10193 13939 15495 12553 10080 11602 15031 17108 19301 20485 22572 年份 年末货币流通量Y 38500 47100 57200 60000 62500 64500 68000 63000 66000 76000 85000 90000 101000 100000 160000 192000 社会商品零售额X1 240332 274534 299197 314006 318954 336015 352924 378115 415830 452032 512543 547956 591088 646427 733162 919045 城乡居民储蓄余额X2 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 26156 30944 35961 39667 43320 46184 48311 53313 61290 70033 92800 109707 133799 164314 201199 277185 利用表中数据设定模型：Yt*????1X1t??2X2t??t
1?2ut Yt*??X1?tX2te
其中，Yt*为长期(或所需求的)货币流通量。试根据局部调整假设，作模型变换，估计并检验参数，对参数经济意义做出解释。
练习题7.5参考解答:
1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：
**Yt??*? ?0X1t??1*X2t??2Yt?1?ut*
回归的估计结果如下：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares
Date: 26/02/10 Time: 15:56
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Sample (adjusted): 1954 1985 Included observations: 32 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic
C 6596.228 4344.078 1.518442 X1 0.047451 0.039610 1.197940 X2 0.274838 0.090534 3.035736 Y(-1) 0.405275 0.187220 2.164699 R-squared 0.967247 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.963738 S.D. dependent var S.E. of regression 7705.604 Akaike info criterion Sum squared resid 1.66E+09 Schwarz criterion Log likelihood -329.6600 F-statistic Durbin-Watson stat 2.109534 Prob(F-statistic)
^
Prob. 0.1401 0.2410 0.0051 0.0391 55355.97 40464.90 20.85375 21.03697 275.6267 0.000000
回归方程：Yt?6596.228? 0.047451X1t?0.274838X2t?0.405275Yt?1 （4344.078） （0.039610） （0.090534） （0.187220） t = （1.518442） （1.197940） （3.035736） （2.164699） R2=0.967247 F=275.6267 DW=2.109534
*?1?? 根据局部调整模型的参数关系，有ln?*??ln?, ?0*???0 ,?1*???1 ,?2将上述估计结果代入得到：
?lnY??*? ?*lnX??*lnX??*lnY??1??*?1?0.405275?0.594725 lnY2tt01t12t2t?1^?0*?1*?*???11091.22367?0??0.07978 ?1??0.462126
???故局部调整模型估计结果为：
Y?11091.22367? 0.07978X1t?0.462126X2t
^*t经济意义：在其他条件不变的情况下，该地区社会商品零售额每增加1亿元，则预期年末货币流通量增加0.07978亿元。同样，在其他条件不变的情况下，该地区城乡居民储蓄余额每增加1亿元，则预期年末货币流通量增加0.462126亿元。
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*2）先对数变换模型形式，lnYt?ln???1lnX1t??2lnX2t?ut
在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：
**lnYt??*? ?0lnX1t??1*lnX2t??2lnYt?1?ut* 回归的估计结果如下：
回归方程：lnYt?0.644333? 0.20623lnX1t?0.180168lnX2t?0.531445lnYt?1 （1.677888） （0.255557） （0.154913） （0.531445）
t = （0.384014） （0.806984） （1.163013） （4.864049）
R2=0.968959 F=291.3458 DW=1.914829
*?1?? 根据局部调整模型的参数关系，有ln?*??ln? ,?0*???0 ,?1*???1 ,?2Dependent Variable: LNY
Method: Least Squares Date: 26/02/10 Time: 16:12 Sample (adjusted): 1954 1985 Included observations: 32 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic
C 0.644333 1.677888 0.384014 LNX1 0.206230 0.255557 0.806984 LNX2 0.180168 0.154913 1.163031 LNY(-1) 0.531445 0.109260 4.864049
R-squared 0.968959 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.965633 S.D. dependent var S.E. of regression 0.124629 Akaike info criterion Sum squared resid 0.434905 Schwarz criterion Log likelihood 23.36778 F-statistic Durbin-Watson stat 1.914829 Prob(F-statistic)
^
Prob. 0.7039 0.4265 0.2546 0.0000 10.70088 0.672279 -1.210486 -1.027269 291.3458 0.000000
将上述估计结果代入得到：
*??1??2?1?0.531445?0.468555
ln??ln?*??0*?1*?1.375149?0??0.44014 ?1??0.384518
??故局部调整模型估计结果为：
lnYt*?1.375149? 0.44014lnX1t?0.384518lnX2t
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经济意义：货币需求对社会商品零售额的长期弹性为：0.44104；货币需求对城乡居民储蓄余额的长期弹性为0.384518。
7.6 设 Mt????1Yt*??2Rt*??t
其中：M为实际货币流通量，Y*为期望社会商品零售总额，R*为期望储蓄总额，对于期望值作如下假定： Y*t??1Yt?(1??1)Y*t?1 Rt??2Rt?(1??*2)Rt?1
其中?1,?2为期望系数，均为小于1的正数。 (1) 如何利用可观测的量来表示Mt？ (2) 分析这样变换存在什么问题?
(3) 利用7.5题的数据进行回归，估计模型，并作检验。
练习题7.6参考解答:
1）首先将M滞后一期并乘上(1??1)得到
(1??(1??**1)Mt?1?(1??1)??1)?1Yt?1?(1??1)?2Rt?1??t?1
再将原始方程减去该方程，得到
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