似关系:用蟋蟀 1分钟叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的气温(℃)
① 用代数式表示该地当时的气温。
② 当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时,该地当时的气温大约分别是多少?
3、拓展(供学有余力的学生探究) (1)回答下列问题:
一个两位数的个位数字是a,十位数字是2,请用代数式表示这个两位数;
一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数
如何用代数式表示一个三位数?四位数呢? (2) 放飞想象的翅膀:代数式6a可以表示什么?
设计意图:从生活中的实际问题出发,让学生进一步掌握能用代数式表示简单问题中的数量关系。
五、教学反思:
本节课学生在课前已进行了自主学习,教师根据学生自学情况安排教学,从认识代数式到列代数式、求代数式值、在对代数式逆向问题的讨论,都体现着小组合作交流的学习模式,也体现了知识的呈现过程,从五个方面分类别层层深入进行讨论探究,让学生理解代数式的意义及在生活中的应用,展现数学的实用性。
第三节 《整式》
教学目标:
知识目标:使学生了解、理解掌握单项式、多项式的概念,能准确的说出单项式的系数、次数之间的关系,多项式的项和每项的系数和次数的关系。
能力目标:通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念;发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力。
情感目标:通过将数的运算推广到整式的运算,在整式的运算中又不断地运用数的运算,是学生感受到认识事物是一个由特殊到一般,由一般到特殊的辩证过程。
教学重难点:
重点:单项式的概念、系数和次数。多项式的概念、项、次数、系数。
难点:根据概念判断一个单项式,单项式的项和次数,以及特殊的单项式。
教学方法:分类探究。 教学过程:
一、创设情境引入:
1、 列代数式
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是_;
(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为_;
(3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是__; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是__ ;
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款__元。
设计意图:数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。
2、 请学生说出所列代数式的意义。
3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。 由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。
设计意图:充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。
二、新知探究: 1、单项式的概念:
(1)以上所列代数式是单项式吗?
(2)如果是,那么什么是单项式呢?(学生根据预习情况回答
给出单项式的概念是由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式)
(3)6、-9、0、a、n是单项式吗?(引导学生补充理解单项式的概念)
(4)练习:判断下列各代数式哪些是单项式?
x?1; abc; b2; -5ab2; y; -xy2; -5;a-b;π. 2设计意图:加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学。
2、单项式的系数和次数
(1)观察以上单项式的结构是如何组成的?
设计意图:直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
(2)说出以上练习中单项式的数字部分。
设计意图:让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念。(单项式中的数字因数叫做单项式的系数。)
(3)各小组举单项式的例子并说出单项式的系数。各小组选代表讲一讲你们组的所举例子。
设计意图:进一步巩固单项式的系数概念。
(4)说出以上单项式中的字母部分是什么?各字母指数是多少?小组交流。
设计意图:从而引出单项式的次数概念。(所有字母指数和叫做单项式的次数。)
3、知识巩固:

