章末复习课
【知识体系】
???定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流
???
?产生?线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动
???特殊位置???S⊥B：Φ最大，e＝0，i＝0??
S∥B：Φ＝0，e最大，i最大???
?正弦式交???变电流?描述图象
?函数表达式
??周期和频率的关系① ??表征交变电
??峰值② 有效值③ ??流的物理量???瞬时值④
平均值⑤ 交变电流?? ?
电感器???电感器：通直流、阻交流、通低频、阻高频电容器??
电容器：隔直流、通交流、阻低频、通高频?结构：原副线圈，铁芯
???原理：互感现象
?理想变压器??变压关系⑥ 基本规律?
?
???变流关系⑦
??功率关系⑧ ??功率损失⑨ ?远距离输电? 电压损失⑩ ??
?高压输电???
?高压交流
??
高压直流
[答案填写] ①T＝1f ②Eω ③E＝Em
m＝nBS2 ④e＝Emsin ωt ⑤
＝nΔΦΔt ⑦I1＝n2
I ⑧P1＝P2
2n1
⑨P耗＝I2
线R线 ⑩U耗＝I线R线
⑥U1n1
U＝ 2n2
1
主题1 交变电流的“四值”应用 1．瞬时值．
(1)当线圈平面与中性面重合(B⊥S)时，线圈中感应电动势为零，若从此位置开始计时，则瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt，i＝Imsin ωt＝
nBSω
sin ωt. RnBSω
cos ωt. R(2)当线圈平面与中性面垂直(B∥S)时，线圈中感应电动势最大；若从此位置开始计时，则瞬时值表达式应为e＝Emcos ωt＝nBSωcos ωt，i＝Imcos ωt＝
2．最大值．
线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转所产生的交变电流的电动势，其最大值Em＝nBSω.其中n表示线圈匝数，S表示线圈面积，与线圈转动时转轴的位置无关，与线圈的形状无关．在考虑电容器的耐压值时，应采用交流电的最大值． 3．有效值．
正弦式交流电的有效值大小为E＝
，I＝.其他交变电流的有效值根据有效值的定义计22
算．求电功、电功率，确定保险丝的熔断电流，要用有效值；没有特殊说明时，交流电的电流、电压、电动势均指有效值，交流电表的测量值是有效值，交流用电设备上所标的额定电压、额定电流是有效值． 4．平均值．
EmIm
平均值需用
要用平均值，q＝t.
进行计算，求一段时间内通过导体横截面的电荷量时
【典例1】 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度为ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4Ω，求：
(1)转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°时的瞬时感应电动势； (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交流电压表的示数； (5)转动一周外力做的功； 1
(6)周期内通过R的电荷量． 6
解析：(1)感应电动势的最大值Em＝NBSΩ＝100×0.5×0.1×2π V＝3.14 V.
2
2
(2)转过60°时的瞬时感应电动势： e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V.
(3)通过60°角过程中产生的平均感应电动势： 32
100×0.5××0.1
2
E＝ V≈2.6 V.
π32π(4)电压表示数为外电路电压的有效值：
E3.144U＝·R＝× V＝1.78 V. R＋r25(5)转动一周外力所做的功等于电流产生的热量：
W＝Q＝
?Em?2???2?
R＋r·t＝0.99 J.
1
(6)周期内通过电阻R的电荷量： 6
ΔΦΔtnΔΦnBS·sin 60°
·Δt＝·Δt＝＝＝0.086 6 C.
R＋rR＋rR＋rn答案：(1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.086 6 C
针对训练
1．(2014·天津卷)(多选)如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则( )
图1 图2
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
解析：线圈位于中性面时，磁通量最大，电动势为零，所以选项A正确；转速之比等于周期1
的反比，故该比值为3∶2，故选项B错误；频率为周期的倒数，即f＝，a的周期为0.04 s，
T频率为25 Hz，所以选项C正确；正弦交流电动势的有效值为E＝
Em
2
＝nBSω
2
，已知Ea＝
152
221510
V，且ωb＝ωa，故可知Eb＝× V＝ V，所以选项D错误．
3322答案：AC
3
主题2 理想变压器的分析 1．输入功率和输出功率．
理想变压器无能量损失，输入功率和输出功率相等，即P入＝P出．当变压器只有一个副线圈时，P1＝P2；当变压器有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋…
输入功率P入由输出功率P出决定，即输出功率增大，输入功率也随之增大，输出功率减小，输入功率也随之减小．通俗地说，就是用多少给多少，而不是给多少用多少． 2．输入电压和输出电压．
变压器原、副线圈的电压之比为＝；当变压器有多个副线圈时＝＝＝…即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比．
输入U1电压决定输出电压U2，即U2随着U1的变化而变化，因为U2＝U1，所以只要U1和匝数比不变化，不论负载如何变化，U2不变． 3．输入电流与输出电流．
由I＝知，当变压器只有一个副线圈时：＝.
有多个副线圈时n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
当线圈的结构一定时，n1、n2一定，输出电流决定输入电流．输出电流增大，输入电流也随之增大；输出电流减小，输入电流也随之减小．当变压器有多个副线圈同时输出时，同样也有输出电流决定输入电流的关系．
【典例2】 (2015·安徽卷)如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A．则下列说法正确的是( )
U1n1U2n2U1U2U3n1n2n3
n2n1
PUI1n2I2n1
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大 C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
解析：电流表示数增大，说明滑动变阻器接入电路的阻值减小，故应从c向d滑动，故D正确；电压表V1、V2示数不变，A、B错误；原副线圈中的电流和匝数成反比，即n1I1＝n2I2，
n1ΔI24
电流变化时，n1ΔI1＝n2ΔI2，故＝＝，是降压变压器，C错误．
n2ΔI11
答案：D 针对训练
2．(2015·广东卷)如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V，调节前后( )
4
