北京市西城区2016年初三二模试卷
数 学
2016.5
考1.本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 生2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 须3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 ．．
1.调查显示，2016年“两会”期间，通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达115 000 000次.将115 000 000用科学记数法表示应为 A.1.15?109
B.11.5?10７
C.1.15?108
D.1.158
其 的
2.“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产.下列“瓦当”图案中，是轴对称图形的为
3.下列各式中计算正确的是
A.x2?x4?x6
A B C D
B.2m??n?1??2m?n?1
D.?2a??2a3
3C.x5?2x5?3x10
4.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形.在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色.为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为各图中涂色方案正确的是
2，则下列3
A B C D
5.利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为 A.1:2
B.1:4
C.1:8
D.1:16
6.如图，AB是⊙Ｏ的一条弦，直径CD?AB于点E. 若 AB?24,OE?5,则⊙Ｏ的半径为 A.15 B.13 C.12 D.10
7.如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准备从目前所在 A处前往相距2km的B处，则相对于A处来说，B处的位置
A.南偏西50o，2km C.北偏西40o，2km
B.南偏东50o，2km D.北偏东40o，2km
的 是
8.教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分 别代表的是
A.分式，因式分解
B.二次根式，合并同类项 D.多项式，合并同类项
200 购买商
C.多项式，因式分解
9.某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过元的商品，超过．．200元的部分可以享受打折优惠.若
品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位： 元）的函数关系的图象如图所示，则超过．．200元的部分可 以享受的优惠是
A.打八折 C.打六折
B.打七折 D.打五折
10.一级管道如图1所示，其中四边形ABCD是矩形，O是AC是中点，管道由
AB,BC,CD,DA,OA,OB,OC,OD组成，在BC的中点M处放置了一台定位仪器.一个机器人
在管道内匀速行进，对管道进行检测.设机器人行进的时间为x，机人与定位仪器之间的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则机器人的行进路线可能为
图1 图2
A.A?O?D
B.B?O?D C.A?B?O? D.A?D?O
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11.若x?2?y?3?0，则xy的值为 .
12.一个扇形的半径长为5，且圆心角为72o，则此扇形的弧长为 . 13.有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其 中?B?90o.按如图方式剪去它的一个角（虚分），在剩下的四边形ADEC中，若?1?165o， 则?2的度数为 °.
14.某班级进行了一次诗歌朗诵比赛，甲、乙两组学生的成绩如下表所示（满分10分）：
组别 平均分 中位数 方差 线部
甲 乙 6.9 7.1 8 7 2.65 0.38 你认为哪一组的成绩更好一些？并说明理由.
答： 组（填“甲”或“乙”），理由是 .
15.有一列有序数对：?1,2?,?4,5?,?9,10?,?16,17?,......,按此规律，第5对有序数对为 ；
若在平面直角坐标系xOy中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上，则这条直线的表达式为 .
16.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为?1,0?，P是第一象限内任意一点，连接PO,PA.
若?POA?mo,?PAO?no，则我们把?mo,no?叫做点P的“双角坐标”.例如，点?1,1?的“双角坐标”为?45o,90o?.
?13?（1）点??2,2??的“双角坐标”为 ；
??（2）若点P到x轴的距离为
1，则m?n的最小值为 . 2三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29
题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17.计算：???9????2??2?5?2sin30o.
18.如图，在△ABC中，D是AB边上一 点，且DC?DB.点E在CD的延长线 上，且?EBC??ACB. 求证：AC?EB.
3?x+2x1?19.先化简，再求值：2??-÷，其中x?2?1.
x-1è2x-2x-1?
