中小学教育教学资料
课时训练(十四)二次函数的图像与性质
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1.抛物线y=(x-1)+2的顶点坐标是() A.(-1,2)B.(―1,―2) C.(1,-2)D.(1,2)
2.[2018·无锡滨湖区一模]将抛物线y=x-4x-3向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为()
A.y=(x+1)-2B.y=(x-5)-2 C.y=(x-5)-12D.y=(x+1)-12
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3.[2018·岳阳]在同一直角坐标系中,二次函数y=x与反比例函数y=(x>0)的图像如图K14-1所示,若两个函数图像上有
三个不同的点A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数,令ω=x1+x2+x3,则ω的值为()
图K14-1
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A.1B.mC.mD.
4.[2018·泸州]已知二次函数y=ax+2ax+3a+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且
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-2≤x≤1时,y的最大值
为9,则a的值为() A.1或-2B.-C.
5.[2018·菏泽]已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图K14-2所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数
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或
D.1
y=在同一平面
直角坐标系中的图像大致是()
图K14-2图K14-3
6.[2018·白银]如图K14-4是二次函数y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图像的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,
对称轴是直线x=1,关于下列说法:①ab<0,②2a+b=0,③3a+c>0,④a+b≥m(am+b)(m为常数),⑤当-1
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图K14-4
A.①②④B.①②⑤
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C.②③④D.③④⑤
7.[2018·广州]已知二次函数y=x,当x>0时,y随x的增大而(填“增大”或“减小”).
8.[2018·淮阴中学开明分校期中]写出一个二次函数,使得它在x=-1时取得最大值2,它的表达式可以为. 9.根据图K14-5中的抛物线可以判断:当x时,y随x的增大而减小;当x=时,y有最小值.
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图K14-5
10.[2018·淄博]已知抛物线y=x+2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移
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m(m>0)个单位,
平移后的抛物线与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧).若B,C是线段AD的三等分点,则m的值为.
11.求二次函数y=-2x-4x+1图像的顶点坐标,并在下列坐标系内画出函数的大致图像.说出此函数的三条性质.
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图K14-6
12.如图K14-7,抛物线y=ax+bx+与直线AB交于点A(-1,0),B4,一个动点(不与点
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,点D是抛物线上A,B两点间部分的
A,B重合),直线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点D的横坐标为m,△ADB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出当S取最大值时的点C的坐标.
图K14-7
|拓展提升|
13.[2018·陕西]对于抛物线y=ax+(2a-1)x+a-3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在()
A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
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