(14-27)
令：
?02?k?m， 2??m
(?0为无阻尼时系统振动的固有角频率，?称为阻尼因子)
代入得：
d2x?2?dxdt2dt??02x?0
(14-28)
在阻尼作用较小(即???0)时，
此方程解为：
x?A0e??tcos(?t (14-29) 其中： ???220??
(14-30)
而A0和?0是积分常数,令：
41
?A(t)?A0e
??t
(14-31)
____阻尼振动的振幅因
子( A(t)按指数规律衰减 )
于是, (14-29)式记作
x?A(t)cos(?t??0)
(14-32)
(阻尼振动不是简谐振动，也不是严格周期运动, 但有往复性，称为准周期振动)
阻尼振动的周期:
T?2???2??20??2
(14-33)
42
图14-15 阻尼振动图线
图14-16 三种阻尼的比较
（阻尼振动的周期比系统的固有周期要长。若阻尼很小，阻尼振动周期接近于
无阻尼振动周期；阻尼越大，振动周期越长。）
* 欠阻尼振动（曲线a）——
43
* 过阻尼振动（???0，曲线b）——不是周期运动
* 临界阻尼振动（???0，曲线c）——非周期性运动回到静止状态时间最短 -------------------------------------------------------------------
A?A0e??t§14-4 受迫
振动 共振 （仅供了解）
一. 受迫振动
在周期性的外力_驱动力作用下的振动(补充能量)。
设驱动力是简谐力：
F?Fcos?t0
(14-34)
dx??同时受弹性力?kx和阻力 dt作用，按牛二定律，受迫振动微分方程是：
44
