（5）在其他条件不变情况下，把轴承2的当量动载荷减小一半，其寿命提高多少倍？（18分） 注：已知轴承额定动载荷C=63000N，派生轴向力Fd?Fr2Y； 表中为径向动载荷系数X和轴向动载荷系数Y
e Fa/Fr?e Fa/Fr?e X Y X Y 0.38 1 0 0.4 1.6
解：
1)：由Fr2?250?F2?100?F1(250?120)?0 得：Fr2?1616N（2分）
由Fr1?Fr2?F1?0得：Fr1?F1?Fr2??416N（2分）
37
Fd1?2）：派生力：
Fd2Fr1416??130N ,2Y2?1.6（2分）
F1616?r2??505N2Y2?1.6?Fd2?F2?505?400?905N?Fd1?130N，
∴轴承Ⅰ被“压紧”，轴承Ⅱ“放松”。（2分）
Fa1?F2?Fd2?905N , Fa2?Fd2?505N（2分）?Fa1905??2.175?e , ?X1?0.4,Y1?1.6Fr1416Fa2505??0.31?e , ?X2?1,Y2?0Fr216163）：P 1?fp(X1Fr1?Y1Fa1)?1.3?(0.4?416?1.6?905)?2098.72N（2分）?P2?fp(X2Fr2?Y2Fa2)?1.3?(1?1616?0)?2100.8N（2分）4）因为P2>P1，根据当量动载荷与寿命成反比，所以轴承2的寿命较短。（1分） 5）设轴承的载荷由P2减小一半为P，相应的轴承寿命为L’ （3分）
106C?106C?106C?L'?()?()?()?2??Lh2?2??23?Lh2?10.08Lh2
60nP60nP2/260nP2故轴承的载荷减小一半，轴承寿命将提高到原来的10倍多。
1．已知某轴由一对圆锥滚子轴承支承，受两个外力作用，力的方向和结构尺寸如下图所示，轴的转速
n=1000r/min，外部径向力Fre=2000N，外部轴向力Fae=1000N，载荷系数fp=2.0 。试：
1）计算两轴承支承处所受的径向力Fr1和Fr2； 2）计算两轴承所受的轴向载荷Fa1和Fa2； 3）计算两轴承的当量动载荷P1和P2； 4）计算寿命较短的那个轴承的寿命（单位：h）（18分）
注：已知轴承额定动载荷C=50000N，e=0.38，派生轴向力Fd?Fr
2Y轴承的径向动载荷系数X和轴向动载荷系数Y
10Fa/Fr?e X 1 Y 0 X Fa/Fr?e Y 1.6 0.4 38
解：1）1）计算两轴承支承处所受的径向力Fr1和Fr2
由于两个外力都在铅直面内，水平面内无外力，见上图 因此：Fr2?200?Fae?100?Fre(200?100)?0 即Fr2?200?1000?100?2000?(200?100)?0
解得：Fr2?2500N 由Fr1?Fr2?Fre?0得：Fr1?2000?2500??500N 2）计算两轴承所受的轴向载荷Fa1和Fa2
F1d1?Fr派生力：
2Y?5002?1.6?156.25N FFr22500d2?2Y?2?1.6?781.25N?Fd2?Fae?781.25?1000?1781.25N?Fd1?156.25N∴轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
2分） 2分）（2分）（2分）39
（ （
Fa1?F2?Fd2?1781.25N Fa2?Fd2?781.25N（2分）3)计算当量动载荷P?Fa1F?1781.25500?3.563?e ?0.38, ?X1?0.4,Y1?1.6r1
P1?fp(X1Fr1?Y1Fa1)?2.0?(0.4?500?1.6?1781.25)?6100N（2分）?Fa2F?781.25?0.313?e?0.38 , ?X2?1,Y2?0r22500P2?fp(X2Fr2?Y2Fa2)?2.0?(1?2500?0)?5000N（2分）4）计算寿命较短的那个轴承的寿命
因为P1=6100N > P2=5000N，根据当量动载荷与寿命成反比，所以轴承1的寿命较短（1分）
106C10?106L50000h1?60n(P)?60?1000(36100)?18506.016h
12.如图所示，手动绞车采用蜗杆传动，m=8mm，q=8，z1=1，z2=40，卷筒直径D2=200mm，试求：（1）使重物上升1m手柄所转圈数n1，并在图中标出手柄的转向；
（2）若蜗杆和蜗轮间当量摩擦系数fv=0.2，求传动的啮合效率η1，传动能否自锁？ （3）若起重量Q=104N，人手推力P=200N，求手柄长度L； （4）重物上升时蜗轮所受的力的大小及方向（用分力表示）。（15分）
解：（1）n2?1000z1000401000?D,n1?in2?2????63.33(圈） 2分 2z1?D21??200手柄转向n1见图。 1分
40
