第八课时 圆锥的体积
教学内容:第33～34页，例2、例3及练习六的第3～7题。 教学目标：
1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学过程： 一、复习导入
1.说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
2.圆柱的体积如何求？求下面圆柱的体积。
3dm 2cm 2d5cm 二、学习新知， 在解决问题中， 体会圆锥的体积。
1．情境导入。（1）商店里出售品质一样的圆柱形和圆锥形两种蛋糕。单价都是60元。买哪样蛋糕划算呢？
2分米
6分米
底面积5平方分米，
学生猜想后，引出课题：圆锥的体积。
底面积5平方分米，
（2）关于圆锥的体积，昨晚通过预习，你已经知道了什么？
17
2．动手实验。
（1）出示实验思考的问题。
①圆柱和圆锥的底面积和高有着怎样的关系? （等底等高的圆柱和圆锥的体积又有怎样的关系呢？下面我们通过实验来寻找他们的关系。） ②说说你是怎样实验的？比比谁的发现现最多？ ③你会求圆锥的体积吗?能用一个公式表示出来吗? （2）分组实验
（3）在小组内思考 实验报告单
实验器材 实验过程 一些水，等底等高的圆柱和圆锥各一个。 在空圆柱里装满水倒入圆锥里，在空圆锥里装满水倒入圆柱里，（ ）次正好倒完。 （ ）次正好倒满。 圆柱的体积是和它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。 圆锥的体积是和它（ ）的圆柱体积的?结论 ?? 。 ?圆锥体积计算公式 V= （4）全班反馈 ①你是怎么做的实验呢？ ②完成实验报告
③师用课件展示等底等高的圆柱与圆锥关系实验过程。
1④推导圆锥的体积公式。圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高×
31⑤用字母表示圆锥的体积公式。V=sh
33.实践与运用。
（1）根据左图体积填写右图体积。
90立方分米
通过此题进一步检验等低等高圆柱与圆锥的关系。清晰实验过程。 （2）计算下面各圆锥的体积。
等底等高
( )立方分米
80立方分米
等底等高
( )立方分米
18
1思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘?
3教师重点指导学生如何运用公式和计算的问题。（板演与齐练）
4、自学例3。已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 （1）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
（2）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积） （3）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确 三、巩固练习 1、完成P34做一做 2、判断
（1）圆柱体积一定大于圆锥的体积。（ ）
1（2）圆锥体积是圆柱体积的。（ ）
3（3）把一个圆柱型的木材削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是10立方分 米，削成的圆锥木材的体积是5立方分米。（ ） 3、练习六4、5题 4、拓展练习
（1）一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米。 （2）一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
（3）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（ ）。圆锥体积 是圆柱体积的（）。圆柱体积比圆锥多（ ），圆锥体积比圆柱少（ ）。
（4）一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（ ）立方厘米。
（5）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大（ ）立方分米。
（6）一个圆柱与圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥多18立方米,圆柱体积是( ) ,圆锥体积是( ) 。 四、全课小结：
这节课学习了哪些内容？如何推到出圆锥的体积公式的？
19
第九课时 圆锥体积练习课
教学内容：圆锥体积练习课，练习六的第8～11题 教学目标：
1、通过练习进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 3、经历解决问题的过程，感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
4、在解决不同问题的过程中，发展空间观念、符号意识、运用意识，体会数形结合解决数学问题的方法。
教学重点：在探索磨练的过程中，巩固圆锥体积计算的方法。 教学难点：通过练习，真正理解圆柱和圆锥体积间的内在联系。 教学过程：
一、问题回顾，再现新知
圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？ 圆锥的体积公式是什么?
如果知道圆锥的体积和高（底面积），如何求底面积（高）。 二、课堂练习。
1、基本练习。 求下面圆锥的体积
（1）底面积是60平方厘米，高是15厘米。 （2）半径是2分米，高是3厘米。 （3）直径是6厘米，高是10厘米。 （4）底面周长是12.56米，高是6米。 2、填空题。
（1）圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的（ ），圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的（ ）倍。
（2）一个圆锥的体积是10立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
（3）把一个体积是18立方厘米的圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形零件，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。要削掉（ ）立方厘米钢材。
20
