第一讲 初中数学特点与学习方法谈
一、什么是数学
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的,简单地说，是研究数和形的科学。
初中数学内容包括以下内容：
数与代数：数——代数式——方程——不等式——函数； 空间与图形：立体图形——视图、展开与折叠；
平面图形：线与角——三角形——四边形——圆；
统计与概率：统计图表、数据的代表、数据分析；事件、可能性、概率。
? 数学之用 1、七个杯口向上的杯子，每次翻动其中四个，问能否经过若干次翻动，使得七个杯子的杯口全部向下？为什么？
2、一个硬币，一张纸，纸上有一个比硬币略小的孔，怎么样让硬币能穿过纸上的孔又不破坏它？（纸没有弹性）
二、数学与解题
数学家科利亚说过，什么是数学？数学就是解题，就是把不熟悉的题型向熟悉的题型转化。科利亚所说的“解题”，当然也应包括解决实际问题，应用已学的数学知识去解决实际问题，在做数学和用数学中不但可以提高学习的兴趣，也会在数学活动的过程中学到不少知识，提高多种能力。
? 想一想、试一试 1、甲乙两人同时外出散步，起先相距一千米，两人均以0.5米每秒的速度相向而行，甲带的小狗以3米每秒的速度在两人之间不停的往返奔跑。问两人相遇时，狗一共跑了多少路程？
2、有三匹马一起在起跑线绕马场跑圈，第一匹1分钟跑3圈，第二匹1分钟跑4圈，第三匹1分钟跑6圈。问：多少分钟以后，他们在起跑线重逢？
3、有一种“24点”游戏，给定4个数，用“＋、－、×、÷”列出一个算式，使它的结果等于24。现有4个数：3、3、7、7，请你想一想，该怎么列式呢？
三、数学是训练思维的体操
数学是由数、字母、符号、图形构成的一座迷宫。不少人爱玩迷宫游戏，逆向思维是寻求走出迷宫正确道路的诀窍，一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已，你会向新的、更复杂的迷宫挑战，这也是数学的魅力，思维在不知不觉中得到了训练。可以这样说：数学
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是教人睿智的一门学科。
? 我思我快乐
1、猎人要把一只狼，一头羊和一篮白菜从河的左岸带到右岸，但他的渡船太小，一次只能带一样。因为狼要吃羊，羊会吃白菜，所以狼和羊，羊和白菜不能在无人监视的情况下相处。问猎人怎样才能达到目的？
2、大家都知道“抢30”游戏吧，两人轮流报数，每次可报1个或2个连续自然数，谁先报到30就谁胜。你能有什么必胜的策略吗？
3、有十二个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。
? 阿凡提的故事 国王让人拿来了三个盒子，对阿凡提说：“这三个盒子中只有一个盒子里放着我的一粒珍珠。每个盒子上各写着一句话，但只有一句真话，其余都是假话。你给我找出珍珠在哪个盒子里。”阿凡提一看，第一个盒子是红色的，上面写着：“珍珠在这里”；第二个盒子是蓝色的，上面写着：“珍珠不在红盒子里”；第三个盒子是黄色的，上面写着：“珍珠不在这里”。阿凡提看完了盒子上的字，略一沉思，马上就指出了珍珠在哪个盒子里。你知道吗？
四、如何学好初中数学
初中数学的学习，从一开始就要树立一个目标——致力于形成自己的学习方式。小学数学内容的特点使学生对老师产生很强的依赖性，到了初中以后，老师讲课方式相对粗放一些，目标明确，有侧重，逻辑性、抽象性加强。如果学生死记硬背、简单重复，就很难跟上学习的进程。时间长了，问题越积越多，数学成绩会一退再退。因此，学生在学习的过程中要积极参与有效的数学学习活动，培养自主学习的能力，而不能单纯依赖记忆和模仿。
? 学生学习现状的三个层次 （一）第一层为苦学；（二）第二层为好学；（三）第三层为会学。 学习过程中要注意好预习、听课、复习三个环节。要学好数学关键要有要做到以下几点： 1、要有不弄懂誓不罢休的精神； 2、成功在于坚持；
3、做到五先：①先预习后听课；②先尝试回忆后看书；③先看书后做作业；④先理解后记忆；⑤先知识整理后入眠。
4、要有五心：①开始学习有决心；②碰到困难有信心；③研究问题有专心；④反复学习有耐心；⑤向别人学习要虚心。
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