南昌新东方优能高中部U-CAN
D2004-2009年全国各省市高考真题汇总
专题九 电场
1．（09安徽/6分） 在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd,
顶点a.c分别固定一个正点电荷，电
荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中（ ）
A 先作匀加速运动，后作匀减速运动 B 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C 电势能与机械能之和先增大，后减小 D 电势能先减小，后增大
【解析】考点1、库伦定律；考点2、电势与电势能；考点3、能量守恒定律。 由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电
场分布知道，在两电荷ac连线的中垂线bd的交点O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能之和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对。 【答案】D
2、（09安徽/16分）如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E。在A(d , 0)点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴方向运动，经过一段时间到达（0,-d）点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求
（1）分裂时两个微粒各自的速度；
（2）当微粒1到达（0,-d）点时，电场力对微粒1做功的瞬时功率； （3）当微粒1到达（0,-d）点时，两微粒间的距离。
【解析】考点1、动量守恒定律；考点2、电场力做功；考点3、牛顿运动定律。
（1）微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v1，微粒2的速度为v2则有： 在y方向上有 －d?v1t 在x方向上有 a?－d?y qEm12
2E （d,0） x at
v1???qEd2mvx 根号外的负号表示沿y轴的负方向。
θ （0, -d） vy 中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有 mv1?mv2?0
v2??v1?qEd2m 方向沿y正方向。
（2）设微粒1到达（0，－d）点时的速度为v，则电场力做功的瞬时功率为
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P?qEvBcos??qEvBx
其中由运动学公式vBx???2ad???2qEdm
所以P?qE?2qEdm （3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到达（0，－d）点时发生的位移
S1?2d
2d
-2qEdm则当当微粒1到达（0，－d）点时，两微粒间的距离为BC?2S1?2【答案】（1）v1??qEd2m，v2?qEd2m方向沿y正方向（2）P?qE（3）22d 3．（09北京/6分）某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则（ ）
A．EP＞EQ，UP＞UQ B．EP＞EQ，UP＜UQ C．EP＜EQ，UP＞UQ D．EP＜EQ，UP＜UQ
【解析】考点1、电场大小的判断；考点2、电势大小的判断。 从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故
P点的场强大于Q点的场强，因电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低， P点的电势高于Q点的电势，故A正确。 【答案】A
4．（09北京/6分）图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为?。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（ ） A．E?2?k?(R1x?R221?R2x?R222)x
B．E?2?k?(1x?R221?1x?R222)x
C．E?2?k?(R1x?R221?R2x?R222)x
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D．E?2?k?(【解析】考点1、排除法
1x?R221?1x?R222)x
当R1=0时，对于A项而言E<0，此时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点的电场强度E>0，故A项错误；当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知EO=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C项错误。当x→∞时E→0，而D项中E→4πkσ故D项错误；所以正确选项只能为B。 【答案】B
5.（09福建/6分）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 A.带点油滴将沿竖直方向向上运动 （ ） B.P点的电势将降低
C.带点油滴的电势将减少
D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 【解析】考点1、电容器的定义；考点2、受力分析。 电容器两端电压U不变，由公式E?Ud，场强变小，电场力变小，带点油滴将沿竖直方向向下运动，A
错； P到下极板距离d不变，而强场E减小，由公式U=Ed知P与正极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以P点的电势变小，B对；由于电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P点的电势降低，所以油滴的电势能增大，C错；图中电容器两端电压U不变,电容C减小时由公式Q=CU，带电量减小，D错。 【答案】B
6．（09广东/4分）如图3所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块，由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止，在物块的运动过程中，下列表述正确的是（ ） A．两个物块的电势能逐渐减少 B．物块受到的库仑力不做功 C．两个物块的机械能守恒
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
【解析】由于两电荷电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离
过程中，电场力做正功，则电势能逐渐减少，A正确；B错误；由于运动过程中，有重力以外的力电场力和摩擦力做功，故机械能不守恒，C错误；在远离过程中开始电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力。 【答案】A
7.（09广东）（17分）如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极扳间形成匀强电场E，长方体、B的上表面光滑，下表面与水平面的动磨擦因数?=0.05（设最大静磨擦力与滑动磨擦力相同）B与极板的总质量mB=1.0kg带的电量小滑块A的质量mA=0.6kg,其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布.t=0时刻,小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vB=0.40m/s向右运动.问(g取10m/s2)
(1) A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少? (2) 若A最远能到达b点a、b的距离L应为多少？从t=0
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时刻到A运动到B点时，磨擦力对B做的功为多少？ 【解析】
（1）A、B刚开始运动时，由牛顿第二定律，得 对于A，只受电场力，有 F?mAaA
得A的加速度大小为 aA?FmA?2m/s，方向水平向右
2对于B及极板，由牛顿第三定律知所受电场力为
F??F?1.2N
由牛顿第二定律得 F??f?mBaB 而f??N??(mA?mB)g
得B的加速度大小为 aB?F??(mA?mB)gmB2?2m/s 方向水平向左
2（2）A、B开始时都做加速度为2m/s的匀减速直线运动，而vA?vB，故B先减速到0，设从t?0到B速度减为0的时间为t1，则
vB?aBt1
得 t1?vBaB?0.2s
在t1时间内，A的向左运动的位移为
sA?vAt1?1212aAt1?0.28m
2B向右运动的位移为
sB?vBt1?aBt1?0.04m
2t1时，A的速度为
vA??vA?aAt1?1.2m/s
此后A继续向左做加速度为2m/s的匀减速直线运动，而B受到向左的电场力F?f，故B向左做匀加速运动，设经时间t2，A、B速度达到相同的v，则
2F??f?mBaB? 得 aB??F???(mA?mB)gmB4/37
?0.4m/s
2
