备考期末试之三《极坐标与参数方程》
?x?1?3t1．若直线L的参数方程为?，则直线L的倾斜角的余弦值为（ ） (t为参数）
y?2?4t?A．?4433 B． C．? D．
55552．已知椭圆的参数方程??x＝2cost? (t为参数)，点M在椭圆上，对应参数t＝，点
3?y＝4sintO为原点，则直线OM的斜率为 ( )．
A.3 B．－3 C．23 D．－23 33．极坐标方程ρ＝cos θ和参数方程??x＝－1－t， (t为参数)所表示的图形分别是
y＝2＋t?( )．
A．直线、直线 B．直线、圆 C．圆、圆 D．圆、直线 4．设曲线C的参数方程为??x?2?3cos?（?为参数），直线l的方程为
?y??1?3sin?710的点的个数为( ) 10x?3y?2?0，则曲线C上到直线l距离为A.1 B．2 C．3 D．4 5．直线y?2x?1的参数方程是（ ） ?x?t2?A.?（t为参数）
2??y?2t?1?x?2t?1B.?（t为参数）
y?4t?1??x?t?1C.?（t为参数） ?y?2t?1D.??x?sin?（?为参数）
?t?2sin??16． 在极坐标系中，点(2,?3)和圆??2cos?的圆心的距离为（ ）
A．3 B．2 C．1??29 D．4??29
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7．化极坐标方程?2cos????0为直角坐标方程为（ ） A．x2?y2?0或y?1 B．x?1 C．x2?y2?0或x?1 D．y?1 8．在极坐标系中，过点(2,?3)且垂直于极轴的直线方程为（ ）
A. ?sin???1. B ?sin??1 C. ?cos???1 D. ?cos??1
9．在极坐标系中，过点?2,A.??2 B.???????且与极轴平行的直线方程是（ ） 2??2 C.?cos??2 D.?sin??2
10．在极坐标系中，点 (?,??) 到圆??2cos? 的圆心的距离为（ ）.
A. 2 B. 3 C. 1??29 D 4??29
11．P(x,y)是曲线???x??1?cos上任意一点，则(x?2)2?(y?4)2的最大值是
?y?sin?（ ）
（A）36 （B）、6 （C）、26 （D）、25
4?x?1?t???512．直线?（t为参数）被曲线??2cos(??)所截的弦长为（ ）
4?y??1?3t?5?A.
71475 B. C. D. 10557?2?3??
x???1???13．曲线 （?为参数）与y坐标轴的交点是（ ） 1???y??1???
A.?0,? B.?0,? C.(0,?4) D.?0,?
??2?5???1?5???5?9?1?x?2?t?2?2214．直线?（t为参数）被曲线x?y?1截得的弦长是（ ）
?y?3t?2? A ． B． 2 C． D． 2 试卷第2页，总10页
15．曲线C1:??x?1?t?x?2cos?，若C1,C2 交(t为参数），曲线C2:?(?为参数）?y?1?t?y?sin?于A、B两点，则弦长AB为（ ）
A．
424 B． C．2 D．4
5516．参数方程???x??3?2cos (?为参数)化为普通方程是（ ） ??y?1?2sin（A）(x?1)2?(y?3)2?1 （B）(x?3)2?(y?1)2?4 （C）(x?2)2?(y?2)2?4 （D）x?y?2?0
17．曲线C1的极坐标方程为?cos2??sin?,曲线C2的参数方程为??x?3?t（t为参
?y?1?t数），以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，则曲线C1上的点与曲线C2上的点最近的距离为
A．2 B．2 C．
3272 D． 4818．设r>0，那么直线xcos??ysin??r(?是常数)与圆?位置关系是
A．相交 B．相切 C．相离 D．视r的大小而定
?x?rcos?(?是参数)的
?y?rsin?19．在极坐标系中，点A（1,?）到直线?cos??2的距离是( ). （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 20．在极坐标系中，圆C:??22sin(??的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21．已知直线l的参数方程为??4)上到直线l：?cos??2距离为1的点
?x?1?t,(t为参数)，则直线l的普通方程为( )
?y??1?tA.x?y?2?0 B.x?y?2?0 C.x?y?0 D.x?y?2?0
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4?x?1?t???522．直线?（t为参数）被曲线??2cos(??)所截的弦长 ．
4?y??1?3t?5?
23．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为??x?2cos?,（?为参数），O为
?y?2sin?,坐标原点，M为C1上的动点，P点满足OP?2OM，点P的轨迹为曲线C2．则C2的参数方程为 .
1t??tx?(e?e)??2??y?1(et?e?t)?224．参数方程?中当t为参数时，化为普通方程为_______________.
?25．已知曲线C的极坐标方程为??2（??0,0???2?），曲线C在点（2，4）处
的切线为l，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则l的直角坐标方程为 .
26．在极坐标系中，已知两圆C1：ρ＝2cos θ和C2：ρ＝2sin θ，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是________________________________________．
27．已知圆的极坐标方程为??2cos?，则该圆的圆心到直线?sin??2?cos??1 的距离是 .
28．(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，直线ρsin(θ+弦长为 ．
29．极坐标系中，曲线???4sin?和?cos??1相交于点A,B，则线段AB的长度为 ．
30．曲线C1:?2??(msin??2cos?)?2?0关于曲线C2:?线对称，则 m?.
π)=2被圆ρ=4截得的4?x?2t（t为参数）的准2?y?t?x?1?5t31．极坐标方程为??2sin?的圆与参数方程?的直线的位置关系是 . ???y?5t32．（2013?重庆）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线点，则|AB|= _________ ．
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（t为参数）相交于A，B两
