《传热学》作业及解答
第一章 绪论
1-4 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？
解：热面在下时可能引起夹层中流体的自然对流，应采用布置（a）。
21-21 有一台气体冷却器，气体表面传热系数h1?95W/(m·K)，壁厚δ?2.5mm，22λ ?46.5W/(m·K)。设传热壁可以看作平壁，试计·K)，水侧表面传热系数h2?5800W/(m算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一过程，应首先从哪一个环节着手？
解：R1?11??1053?10?5(m2·K)/W； h195?2.5?10?3?5.376?10?5(m2· R2??K)/W；
?46.5 R3?11??17.24?10?5(m2·K)/W； h25800110?52 k?·K)。 ??93W/(mR1?R2?R31053?5.376?17.24R1 是主要热阻，要强化这一传热过程首先应从强化气侧换热着手。
第二章 稳态导热
2-2 一冷藏室的墙由钢皮、矿渣棉及石棉板三层叠和而成，各层的厚度依次为
0.794mm、152mm、9.5mm，导热系数分别为45W/(m·K)、0.07W/(m·K)、及0.1W/(m·K)。
2冷藏室的有效换热面积为37.2m，室内、外温度分别为?2℃，及30℃，室内、外壁面的
22表面传热系数可分别按1.5W/(m·K)及2.5W/(m·K)计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定
冷藏室内的冷却排管每小时内需带走的热量。
解：Φ?A?t37.2?[30?(?2)]??357.1W ?Rt10.794?10?30.1520.00951????15450.070.12.5 1
《传热学》作业及解答
所以每小时带走的热量为Φ?357.1?3600?1285.6kJ。
2-13 在如附图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度δ远小于直径d。由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间平均存在着一层厚Δ?0.1mm.的的空气隙。设热表面温度t1?180℃，冷表面温度t2?30℃，空气隙的导热系数可分别按t1、t2查取。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以忽略不计。
解： 把不考虑空气隙时计算所得的导热系数记为?0，则有
?A?t?,其中A 为试件?0Φ导热面积，Δt为热面与冷面间的温差，Φ为导热量。设空气隙的平均厚度为Δ1、Δ2，导热系数分别为?1、?2，则试件实际的导热系数?应满足
?Δ1Δ2A?t，故得?????1?2Φ????????0??Δ1Δ2，??????(1?0)?()
?0??1?2?0??0??0?·K)，?1?2.67?10?2W/(m·K)）（?1?3.78?10?2W/(m，
????0??0????1?1??2?20.002646?0.003745????21.9% ??/?0?/?00.029152-14 外径为100mm的蒸汽管道，覆盖密度为20kg/m3的超细玻璃棉毡保温。已知蒸汽管道外壁温度为400℃，希望保温层外表面温度不超过50℃，且每米唱管道上散热量小于163W，试确定所需的保温层厚度。
·K)，所以解： 附录7，??0.033?0.00023t?0.033?0.0023?225?0.08475W/(m??Φ?2??(tw1?tw2)2?3.1416?0.08475?(400?50)，即?163，
ln(d2d1)ln(d2d1)313.7?100?106.9mm。 2? ln(d2d1)?1.1434，d2d1?3.137，d2?313.7，??2-39 试建立具有内热源Φ(x)、变截面、变导热系数的一维稳态导热问题的温度场微分方程式（参考附图）。
解： 从该物体中取出一段厚为dx的微元段来分析： 从左边导入的热量为：Φx???A(x)从右边导出的热量为：Φx?dx?Φx?dt， dxd(Φx)dx， dx 2
《传热学》作业及解答
该微元段中内热源生成热为S?Φ(x)A(x)dx， 热平衡式为Φx?Φx?dx?S?0，
由此得：
d?dt??A(x)?A(x)Φx?0。 ??dx?dx?2-53 过热蒸汽在外径为127mm的钢管内流过，测蒸汽温度套管的布置如附图所示。
?49.1W/(m已知套管外径d?15mm.，壁厚δ?0.9mm.，导热系数λ ·K)。蒸汽与套管间的
2表面传热系数h?105W/(m·K)。为使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的0.6%，试确定
套管应有的长度。
解： 按题意应使?h?0?0.6%，?h?0?1ch(mh)?0.6100，ch(mh)?166.7，查附录得：mh?arc?ch(166.7)??5.81，m??H?5.81?0.119m。 48.75hU??Ac105?48.75，
49.1?0.9?10?32-69 试写出通过半径为r1、r2的球壁的导热热阻的表示式。 解： 球壳导热热流量为：Φ?4??(t1?t2)?t1r1?1r2?，R?。 Φ4??1r1?1r2第三章 非稳态导热
3-12 一块单侧表面积为A、初温为t0的平板，一侧表面突然受到恒定热流密度q0的加热，另一侧表面则受温度为t?的冷却，表面传热系数为h。试列出物体温度随时间变化的微分方程式并求解之。设内热阻可以不计，其他的几何、物性参数均已知。
dt?hA(t?t?)?Aq0,t(0)?t0， d?d??hA??Aq0,?(0)?t0?t???0， 引入过余温度??t?t?，得：?cVd?解：温度场的数学描写为：?cV 其齐次方程的通解为：?1?cehA??cVhA??cV，非齐次方程的一特解为
q0，故得通解为： h
?1?ce?qq0。由初始条件得：c??0?0，故有
hh 3
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hA??cV???0ce?q0?cV?(1?e)。 hhA3-13 一块厚20mm的钢板，加热到500℃后置于20℃的空气中冷却。设冷却过程中
2·K)，热扩散率为钢板两侧的平均表面传热系数为35W/(m·K)，钢板的导热系数为45W/(m1.37?10-5m2/s。试确定使钢板冷却到与空气相差10℃时所需的时间。
解：???0e?BiVFoV，BiV?hV35???0.01?0.007777， ?A45a?1.37?10?5?FoV???0.137?,?0?500?20?480℃，??10℃， 2(VA)0.0001故
10ln48?e?0.007777?0.137?，由此得：???3633s。 4800.007777?0.1373-37 一直径为500mm、高为800mm的钢锭，初温为30℃，被送入1200℃的炉子中
2?40W/(m·K)，加热。设各表面同时受热，且表面传热系数h?180W/(m·K)，λ a?8?10-6m2/s。试确定3h后在钢锭高400mm处的截面上半径为0.13m处的温度。
解： 所求之点位于平板的中心截面与无限长圆柱r?0.13m的柱面相交处。
180?0.4a?0.8?10?5?3?3600??1.8，Fo?2??0.54， 对平板：Bi?2?40?0.4h?由图3-6查得
h??m?0.66； ?0180?0.25a?0.8?10?5?3?3600??1.125，Fo?2??1.38 对圆柱： Bi?2?40?0.25 由附录2图1 查得
r0.131?m?0.52，?0.889， ?0.12，又据?R0.25Bi?0由附录2图2 查得
?????0.12?0.885?0.1062。 ?0.885，??m??0?0?m?m???m???????????????0.66?0.1062?0.0701， ?0???0?p?0?c所求点出无量纲温度为：
t?0.0701?0?1200??0.0701?1170?1200?1118℃。
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