北师大七年级下期数学导学案
§1.5 平方差公式（1）
第一章第5节 学生姓名 使用时间 月 日
【学习目标】通过复习多项式与多项式乘法推导平方差公式,并能运用公式进行
简单的计算.
【学习重点、难点】运用公式进行简单的计算 【学习内容和学习过程】 一．预习导学
知识点1 平方差公式
1.利用多项式乘多项式法则计算下列各式：
（1）?x?2??x?2? （2）?1?3a??1?3a?
观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律？ 总结平方差公式 ?a?b??a?b?? － 二．学习过程
1.运用平方差公式计算：
（1）?a?2b??a?2b? （2）?x?y???y?x?
（4）??m?n??m?n? （5）?4a?7b??4a?7b?
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（3）?x?5y??x?5y?（3）?ab?3x???3x?ab? （6）??2m?n??2m?n? 北师大七年级下期数学导学案
2. x2?y2?12,x?y?6,求x?y的值。
3. （a4+b4）（a2+b2）（a+b）（a-b）
4. ?2x?y?1??2x?y?1?
【达标测试】
1.下列多项式的乘法,可以利用平方差公式计算的是（ ）
A、（a-nb）（nb-a） B、（-1-a）(a+1) C、（-m+n）（-m-n） D、（ax+b）（a-bx） 2、计算
(1)(a2+b)(a2-b) (2)(-4m2+5n)(4m2+5n)
(3)(x2-y2)(x2+y2) (4)(9a2+7b2)(7b2-9a2)．
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§1.5 平方差公式（2）
第一章第5节 学生姓名 使用时间 月 日
【学习目标】进一步使学生理解掌握平方差公式,并通过小结使学生理解公式数学表
达式与文字表达式在应用上的差异. 【学习重点、难点】平方差公式的实际应用 【学习内容和学习过程】 一．预习导学
知识点1 平方差公式的几何背景
图1 图2
如图1，请从正方形纸板上剪下一个边长为b的小正方形，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？
知识点2 平方差公式的灵活运用 1.运用平方差公式计算：
（1）102398； （2）(y+2)(y-2)(y2+4)
二．学习过程
1.利用平方差公式进行计算.
（1）2010-201132009 (3)??3a?2b???2b?3a??4b
2
2
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22.计算：(1) 1997-19963199731998 （2）9?10?1?10?1?1
3
??
【达标测试】
1.运用平方差公式计算：
（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x-1）
2.运用平方差公式计算：
(1)69371； (2)401?39233； 3．（x＋２y）（x－２y）－（２x－y）（－２x－y）
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（2）x（x-1）-（x-113）（x+3）其中x＝８,y＝－８
