平方差公式初中数学组卷
一．选择题（共14小题） 1．（2016?怀化）下列计算正确的是（ ）
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A．（x+y）=x+y B．（x﹣y）=x﹣2xy﹣y
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C．（x+1）（x﹣1）=x﹣1 D．（x﹣1）=x﹣1 2．（2016春?滦县期末）下列能平方差公式计算的式子是（ ） A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C．（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y） 3．（2016春?沭阳县期末）在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（2a+3b）（3a﹣2b） a）
4．（2016春?吉州区期末）下列可用平方差公式计算的是（ ） A．（2a﹣3b）（﹣2a+3b） B．（﹣4b﹣3a）（﹣3a+4b） C．（a﹣b）（b﹣a） b﹣c）（﹣a+b+c） 5．（2016春?扬州期末）计算（3m﹣2n）（﹣3m﹣2n）的结果是（ ）
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A．9m﹣4n B．9m+4n C．﹣9m﹣4n D．﹣9m+4n 6．（2016春?滕州市期末）下列各题中，能用平方差公式的是（ ） A．（1+a）（a+1） B．（x+y）（﹣y+x）
2
2
B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（a+b）（b﹣
D．（a﹣
C．（x﹣y）（x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y）
7．（2016春?吉安校级期中）下列各式可以用平方差公式计算的是（ ） A．（m+n）﹣（m﹣n） B．（2x+3）（3x﹣2）
C．（﹣4x﹣3）（4x﹣3） D．（a﹣2bc）（a+2bc） 8．（2016春?成都校级期中）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A．（x+a）（x﹣a） B．（b+m）（m﹣b） C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（a+b）（﹣a﹣b） 9．（2016春?深圳校级期中）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A．（﹣2x﹣y）（2x﹣y） B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y） C．（2x+y）（﹣2x+y） D．（2x﹣y）（﹣2x+y） 10．（2016春?泾阳县期中）下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A．（﹣3+x）（3﹣x） B．（﹣a﹣b）（﹣b+a） C．（﹣3x+2）（2﹣3x） D．（3x+2）（2x﹣3） 11．（2016春?灌阳县期中）（3a﹣2b）（3a+2b）=（ ）
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A．9a﹣6ab﹣b B．b﹣6ab﹣9a C．9a﹣4b D．4b﹣9a 12．（2016春?邗江区期中）下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A．（2a+b）（2b﹣a） B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（﹣m﹣n）（﹣m+n） （﹣3x+y） 13．（2016春?高密市期末）下列多项式，能用平方差公式计算的是（ ） A．（x+1）（1+x） B．（a+b）（﹣b﹣a） C．（﹣a+b）（﹣a﹣b） 14．（2016春?淮安期中）下列各式中，计算结果为81﹣x的是（ ）
2
2
2
2
2
D．（3x﹣y）
D．（x﹣y）（x+y）
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A．（x+9）（x﹣9） B．（x+9）（﹣x﹣9） C．（﹣x+9）（﹣x﹣9） ﹣9）
二．填空题（共18小题）
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15．（2016?泰兴市一模）若x﹣y=12，x+y=6，则x﹣y=______．
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16．（2016?陕西校级模拟）（﹣3x+2y）（______）=9x﹣4y． 17．（2016?马山县二模）计算：（a+2b）（a﹣2b）=______．
2
2
D．（﹣x﹣9）（x
18．（2016?东台市一模）已知x﹣y=1，则x﹣y﹣2y的值为______．
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19．（2016春?沛县期末）如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x﹣y=______． 20．（2016春?房山区期中）计算：（x+3）（x﹣3）=______． 21．（2016春?西藏校级期末）计算：（x+5）（x﹣5）=______．
22．（2016春?南充校级期中）2012×2016﹣2014=______． 23．（2016春?祁阳县校级期中）计算（2x+1）（2x﹣1）=______．
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24．（2016春?安徽校级期中）定义运算a?b=a﹣b，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①2?（﹣2）=0；②a?b=b?a；③若a?b=0，则a=b；④（a+b）?（a﹣b）=4ab， 其中正确结论的序号是______（填上你认为所有正确结论的序号）
2
25．（2016春?宁国市期中）2008﹣2007×2009=______． 26．（2016春?沧州校级期中）（﹣2b﹣5）（2b﹣5）=______．
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27．（2016春?眉县校级期中）计算：（2+1）（2+1）（2+1）=______．
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28．（2016春?酒泉校级月考）（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）=（______）﹣（______）=______．
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29．（2015?武义县模拟）已知a﹣b=6，a﹣b=2，则a+b=______． 30．（2016春?东明县月考）观察下列各式：
2
（x﹣1）（x+1）=x﹣1；
23
（x﹣1）（x+x+1）=x﹣1；
324
（x﹣1）（x+x+x+1）=x﹣1；
根据前面各式的规律，你能不能得出下面式子的结果．
（x﹣1）（x+x+x+…+x+1）=______．（其中n为正整数）
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31．（2015春?薛城区期末）（﹣2m+3）（______）=4m﹣9，（﹣2ab+3）=______． 32．（2015?楚雄州校级模拟）初中阶段我们学习了两个乘法公式，分别是：平方差公式：（a+b）
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（a﹣b）=______；完全平方公式：（a+b）=______或（a﹣b）=______．请推导上面公式（从上面三个公式中任选一个进行推导）．
三．解答题（共8小题） 33．（2016春?怀柔区期末）简便计算：103×97．
2
34．（2016春?大兴区期末）化简：（x+2）（x﹣2）（x+4）
2
35．（2016春?河源校级期中）利用公式计算：2015﹣2014×2016．
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36．（2016春?张掖校级月考）对于算式2（3+1）（3+1）（3+1）（3+1）（3+1）（3+1）+1．
（1）计算出算式的结果； （2）结果的个位数字是几？ 37．（2016春?枣庄校级月考）计算：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
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38．（2016春?吉安校级月考）计算：（a+b）（a﹣b）．
2
39．（2015?福州校级模拟）化简：（a﹣1）（a+1）﹣（a﹣1）． 40．（2015春?富宁县校级期中）计算：
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n
n﹣1
n﹣2
2
（1）（x﹣3y）+（3y﹣x）（x+3y） （2）用公式计算：98×102．
2
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平方差公式初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题） 1．（2016?怀化）下列计算正确的是（ ）
A．（x+y）=x+y B．（x﹣y）=x﹣2xy﹣y
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C．（x+1）（x﹣1）=x﹣1 D．（x﹣1）=x﹣1
【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案．
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【解答】解：A、（x+y）=x+y+2xy，故此选项错误；
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B、（x﹣y）=x﹣2xy+y，故此选项错误；
2
C、（x+1）（x﹣1）=x﹣1，正确；
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D、（x﹣1）=x﹣2x+1，故此选项错误； 故选：C．
【点评】此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式，正确应用乘法公式是解题关键． 2．（2016春?滦县期末）下列能平方差公式计算的式子是（ ） A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C．（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y） 【分析】由能平方差公式计算的式子的特点为：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用． 【解答】解：A、（a﹣b）（b﹣a）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误； B、（﹣x+1）（x﹣1）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误； C、（﹣a﹣1）（a+1）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误； D、（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x﹣y，故本选项正确． 故选D．
【点评】此题考查了平方差公式的应用条件．此题难度不大，注意掌握平方差公式：（a+b）
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（a﹣b）=a﹣b． 3．（2016春?沭阳县期末）在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（2a+3b）（3a﹣2b） a）
【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果． 【解答】解：A、（2a+3b）（3a﹣2b），不符合平方差公式的结构特征，故错误； B、（a+b）（﹣a﹣b），不符合平方差公式的结构特征，故错误； C、（﹣m+n）（m﹣n），不符合平方差公式的结构特征，故错误； D、
，符合平方差公式的结构特征，故正确；
B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（a+b）（b﹣
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2
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2
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故选：D．
【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
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