2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
?1?1?2．计算：?2cos30o?1?????(?5)2??1＝（ ） ?3?0A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1
3．一元二次方程mx2+mx﹣A．0
1＝0有两个相等实数根，则m的值为（ ） 2C．﹣2
D．2
B．0或﹣2
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（ ）
A.100o B.80o C.60o D.40o
5．2cos30?的值等于( ) A．
2 2B．3 3C．3
D．1
6．岳池医药招商保持良好态势，先后签约成都百裕制药、济南爱思、重庆泰濠、四川源洪福科技、四川恒康科技、成都天瑞炳德、南充金方堂、药融园8个亿元以上医药项目和科伦药业、人福药业CS0两个医贸项目，协议投资额约51.5亿元。将51.5亿元用科学计数法表示为（ ）元 A．5.15?109 7．估6A.3和4之间
B．51.5?108
的值应在（ ）
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
有两个相等的实数根，那么的值是（ ）
C.
D.
C．5.15?1010
D．515?107
8．关于的一元二次方程A.
B.
9．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
10．合肥市统计局资料显示，2016年全市生产总值为6274.3亿元，2018年全市生产总值为7822.9亿元，假设2017年与2018年这两年的年平均增长率均为x，则下列方程正确的是（ ）
A.6274.3?1?2x??7822.9 C.6274.3?1?x??7822.9
2B.6274.3?1?2x??7822.9 D.6274.3?1?x??1?2x??7822.9
211．如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5﹣11最接近的是( )
A.点A A.3 二、填空题
13．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是线段AB、AD上的动点（不与端点重合），且AE＝DF，BF与DE相交于点G．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②∠BGE大小会发生变化；③CG平分∠BGD；④若AF＝2DF，则BG＝6GF；⑤S四边形BCDG?3CG．其中正确的结论有_____（填序号）．
2B.点B B.－3
C.点C C.4
D.点D D.－4
12．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为( )
14．已知
x2?，则xy=_____． 3y15．如图，双曲线y?的值为__________．
k
经过A,C两点，BC//x轴，射线OA经过点B，AB?2OA,SVOBC?8，则kx
16．如图，AB为弓形AB的弦，AB＝23，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为_____．
17．已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是__．
18．如图，等边三角形△ABC的边长为4，以BC为直径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，阴影部分的面积是_____．
三、解答题
19．如图，菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F，求∠BFC的度数是．
20．如图，在△ABC中，点D在BC边上，BC＝3CD，分别过点B，D作AD，AB的平行线，并交于点E，且ED交AC于点F，AD＝3DF． （1）求证：△CFD∽△CAB； （2）求证：四边形ABED为菱形； （3）若DF＝
5，BC＝9，求四边形ABED的面积． 3
21．如图，两条射线BA//CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．
（1）求∠BPC的度数； （2）若AD?BA,?BCD?60?,BP?2，求AB+CD的值；
（3）若S?ABP为a，S?CDP为b，S?BPC为c，求证：a+b=c．
22．某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一种是睡美人西瓜．通过两次订货购进情况分析发现，买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元．
（1）请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？
（2）该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以40元价格出售，西瓜以每箱50元的价格出售，获得的利润为w元．设购进的冰糖橙箱数为a箱，求w关于a的函数关系式； （3）在条件（2）的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍，请你设计进货方案，并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少？
23．阅读有助于提高孩子的学习兴趣和积极性，但近年来出现很多中学生在学校看武侠小说的现象，某
校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生在校看武侠小说”这一现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生家长有 名，“不赞同”初中生在校看武侠小说的家长所对应的圆心角度数是 ；
（2）请补全条形统计图（标上柱高数值）；
（3）该学校共3000名学生家长，请估计该校抱“不赞同”态度的学生家长人数．
?1?24．计算：(3.14??)?????|1?8|?4cos45o． ?2?0?225．为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下： 使用次数 人数 0 1 5 1 10 4 15 3 20 1 （1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是 次，众数是 次，平均数是 次．
（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是 ．（填“中位数”，“众数”或“平均数”）
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C B C A C A D C 二、填空题 13．①③④． 14．6 15．2 16．
D C 4π 32? 317．：125° 18．23?三、解答题
