强电场。现有一质量为m、电量为e的电子从第一象限的某点P（L,动，经过x轴上的点Q（
3L）以初速度v0沿x轴的负方向开始运8L匀强磁场区域，其,0）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形．．
4左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子经磁场偏转后恰好经过坐标原点O并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力。求：
（1）电子经过Q点的速度v； （2）该匀强磁场的磁感应强度B； （3）该匀强磁场的最小面积S。
参考答案
三．计算题：
15、（8分）解：（1）ab中的感应电动势为：E＝Blv （1分）
代入数据得：E=2.0V （1分） （2）ab中电流方向为b→a （2分） （3）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流I?E （2分） R?r代入数据得：I＝0.5A （2分）
16、（8分）(1)由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到t=T/4时间内，环中的感应电动势为E1?上时段内，环中的电流为I1???，在以?t?E1，则在这段时间内通过金属环某横截面的电量q?I1t，联立求解得q?0。 RR(2）在t=T/4到t=T/2和在t=3T/4到t=T时间内，环中的感应电动势E1=0；在t=T/2到t=3T/4时间内，环中的感应电动E3?4?04?0，由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为I3?。在t=0到t=2T时间内金属TTR22?02环所产生的电热为Q?2(I1Rt3?I3Rt3)。 联立求解得Q=16．
RT
17、（12分）
18、（12分）电子类平抛运动， x?3L?v0t …………1 4y?3Lvy3?t解得 vy?v0 ………………1 823所以经过Q点的速度 v?vx2?vy2?23v0 ……………1 33v0vy方向与水平方向夹角为 ??arctan?arctan3?30 ………1
vxv0（2）速度偏转角为120，则圆弧所对的圆心角为120。 由几何关系得 r?rLL?解得 r? ………1
sin30412(232v0)83mv0233v0B?m由向心力公式e解得 B? ………2 eL3r方向垂直纸面向里………………1
（3）矩形磁场的右边界距y轴的距离为 r?rcos60?矩形磁场的下边界距x轴的距离为 r?o3Lr? 28L 12L2故磁场的最小面积为 S? …………………4
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