∵P为AE的中点，H为BE的中点， ∴PH∥AB，又AB∥CD，∴PH∥CD， ∴P，H，C，D四点共面． ∵平面ABCD∥平面BCE，CD⊥BC ∴CD⊥平面BCE，又BE?平面BCE， ∴CD⊥BE∵BC=CE，H为BE的中点， ∴CH⊥BE，
∴BE⊥平面DPHC，又PM?平面DPHC， ∴BE⊥PM即PM⊥BE.
19．如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D是BC的中点．
(1)求证:A1B∥平面ADC1;
(2)若AB⊥AC,AB＝AC＝1,AA1＝2,求几何体ABD-A1B1C1的体积．【答案】（1）详见解析（2）56 13
20．【2018届西藏拉萨市高三第一次模拟考试（期末）】如图，四棱锥P?ABCD底面为等腰梯形， AD//BC且
BC?2AD?4，点E为PC中点．
（1）证明： DE//平面PAB；
（2）若PA?平面ABCD， ?ABC?60?，直线PB与平面ABCD所成角的正切值为的体积V．
3，求四棱锥P?ABCD2 14
【答案】(1)见解析；（2）33.
即在?PAB中，有PA3?，则PA?3. AB21?2?4??31???3?33． 所以，四棱锥P?ABCD的体积V?S梯形ABCD?PA 32321．如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC＝2AD，四边形ABEF是矩形，将矩形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M为AF1的中点，如图2. (1)求证：BE1⊥DC； (2)求证：DM∥平面BCE1；
(3)判断直线CD与ME1的位置关系，并说明理由．
15
【答案】(1)见解析；(2)见解析.（3）相交，理由详见解析
所以平面ADM∥平面BCE1. 因为DM?平面ADM， 所以DM∥平面BCE1.
(3)解 直线CD与ME1相交，理由如下： 取BC的中点P，CE1的中点Q，连接AP，PQ，QM，
16
