专题1.5 立体几何
总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______
一、选择题（12*5=60分）
1．如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（ ）
A. MN∥PD B. MN∥PA C. MN∥AD D. 以上均有可能 【答案】B
2．【2018届四川省成都市龙泉中学高三12月月考】一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为边长为1的正三角形，则四棱锥侧面中最大侧面的面积是（ ）
A. 34 B. 1 C. 2 D. 74 【答案】D
【解析】
3．设?,?是两个不同的平面， l是一条直线，以下命题正确的是（ ） A. 若l??,???，则l?? B. 若l??,?//?，则l?? C. 若l//?,?//?，则l?? D. 若l//?,???，则l?? 【答案】B
【解析】若l⊥α,α⊥β,则l?β或l∥β，故A错误；
若l⊥α,α∥β，由平面平行的性质，我们可得l⊥β，故B正确； 若l∥α,α∥β,则l?β或l∥β，故C错误； 若l∥α,α⊥β,则l⊥β或l∥β，故D错误； 故选：C.
4．在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，则点A1到平面AB1D1的距离是( ) A. 1 B. 4163 C. 9 D. 2 【答案】B
【解析】设点A11到平面AB1D1的距离为h，因为VA1－AB1D1＝VA－A1B1D1，所以3Sh＝1△AB1D13S△A1B1D1×AA1，所以h＝
2
SA1B1D1?AA1S?1?2?2?421?22?42?22?2AB1D1??22?4故选B. 3点睛：点面距离往往转化为对应棱锥的高，通过等体积法求高得点面距离.
5．【2018届吉林省实验中学高三上学期第五次月考（一模）】四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上， E，F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为22 ，则该球的表面积为（ ）
A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π 【答案】A
6．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则体积相等．已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为( )
3
A. 16325 B. 5 C. 3 D. 6 【答案】B
7．已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且AB＝2，AC＝4，BC＝2，三棱锥O－ABC的体积为，球O的表面积为( ) A. 22π B. C. 24π D. 36π
【答案】D
【解析】△ABC中，AB＝2，AC＝4，BC＝25，由勾股定理可知斜边BC中点O′就是△ABC的外接圆的圆
则
4
