第二十六讲 合理安排
1. 老张家安装自来水，连接主管道，如图，他应该怎样设计管道的路线？
2. 马庄村要修一条水渠连接运河引水，怎样设计水渠的路线最短？
3. 小清早晨起床穿衣服要2分钟，刷牙要2分钟，洗脸要1分钟，烧早饭要15分钟，吃早饭要6分钟，收拾东西要5分钟。合理安排后，小清多少分钟就可以上学了？
4. 阳春面做法和用时如下：洗蒜要1分钟，洗碗要1分钟，切蒜配佐料要2分钟，水烧开要8分钟，煮面要3分钟。做好一碗阳春面最短要几分钟？
5. 用一只平底锅煎蛋，每次只能放两只蛋，一只蛋要煎4分钟（规定正、反面各要2分钟），煎3只至少要几分钟？
6. 用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼，一张饼要煎2分钟（规定正、反面各要工分钟），煎5张至少要几分钟？
7. 甲、乙、丙三人各拿一只桶到井边打水，他们需要的时间分别是8分钟、5分钟和10分钟，如何安排顺序使每个人排队等待和打水的时间总和最少？是多少分钟？
8. 时悦、张杨、李非和赵强到会议室参加重点中学的面试。他们需要的时间分别是8分钟、6分钟、5分钟和4分钟。老师如何安排顺序使他们等待和面试的时间总和最少？ 9. 度假村票价规定如下表： 购票人数 每人票价（元） 1~50 30 50~100 25 100以上 20 四（1）班有48人，四（2）班有54人，两个班一起去度假村春游，采用最合理的购票方案购票，两个班一共要用多少元？
10. 四年级4个班级在同一排教室，每相邻两个班级间隔都是20米，各个班都有选手参加美术辅导，四（1）、四（2）、四（3）和四（4）班参加人数分别为：8人、5人、3人和7人。美术老师给选手辅导要使所有选手走的路程和最少，应该选哪个教室作为辅导点？
【测试在线】
1. 妈妈中午回来要做家务，淘米要2分钟，煮饭要15分钟，用洗衣机洗衣服要10分钟，收拾桌子要1分钟。妈妈怎样安排用时最少，是多少分钟？
2. 小明家去野炊，在做烤鱼时，烤具上一次只能放2条鱼，如果每条鱼要烤6分钟（正、
反面各3分钟），烤好三条鱼最少几分钟？
3. 甲、乙、丙三人同住一个标准间，标准间只有一间洗澡间，甲洗澡要10分钟，乙洗澡要8分钟，丙洗澡要12分钟。怎样安排洗澡顺序使他们等待和洗澡的时间总和最短？是多少分钟？
4. 江边一排有4个码头，每两个码头间隔为1千米，A码头有货物80吨，月码头有货物60吨，C码头有货物50吨，D码头有货物40吨。现在要把货物集中到一个码头，为使总运费最少，应该集中到哪个码头？
第二十七讲 游戏中的数学
1. 一些球如图放置，游戏规则为：从最下面一排开始拿，甲、乙轮流拿，个数不限，但是不能不拿，并且一排没拿完之前不能拿上一排，拿到最后一个球的人获胜。甲先拿，怎样才能获胜？
2. 有三行圆片，如图放置，两人轮流从上往下拿，个数不限，但是不能不拿，并且一行没拿完之前不能拿下一行，谁最后拿完谁胜。要必胜该先拿还是后拿，怎么拿？
3. 有两堆扑克，第一堆有27张，第二堆有31张，甲、乙轮流拿扑克。规定每人每次只能在同一堆中拿，至少拿一张，最多可以把一堆全拿完，谁拿到最后一张谁获胜。甲先拿应该怎么拿才可以必胜？
4. 有两堆玻璃球，第一堆有38颗，第二堆有40颗，甲、乙轮流拿球。规定每人每次只能在同一堆中拿，至少拿一颗，最多可以把一堆全拿完，谁拿到最后一颗谁获胜。想要胜先拿还是后拿，怎么拿可以取胜？
5. 黑板上写下一排连续自然数1、2、3、…、22，甲、乙两人轮流划掉连续的2个数，规定谁划完后另一个人不能再划了，谁就胜。甲先划应怎么划才必胜？
6. 两人轮流在圆桌子上放茶杯，每次放一只，放满为止，放最后一只杯子的人获胜。你先放，该怎么放可以获胜？
7. 小强和小力用硬币做猜正反的游戏，两人用小棒做记录，输一次，输者给胜者一根小棒，他们玩了许多次，其中小强胜了3次，小力增加了9张卡片。他们至少一共玩了多少次游戏？
8. 张华和李刚比赛投篮，两人用玻璃球做记录，输一次，输者给胜者一颗球，他们玩了许多次，其中张华胜了5次，李刚增加了8颗球。他们至少玩了多少次？
9. 甲、乙轮流报数，从1开始，规定每人每次至少报1个数，最多报2个数，谁先报到44谁先胜。甲先报，怎样报才必胜？
10. 一盒糖30块，甲、乙轮流拿，规定每人每次至少拿2块，最多拿3块，谁拿到最后一块谁胜。甲先拿，有没有必胜的策略？
【测试在线】
1. 甲、乙分别把一枚硬币藏在手里，让对方猜。两人用小棒做记录，输一次，输者给胜者一根小棒，他们玩了许多次，其中甲胜了9次，乙增加了2根小棒。他们至少一共玩了多少次游戏？
2. 有两堆相等数量的卡片，甲、乙两人轮流在其中一堆中任意取，取的数量不限制，但不能不取，谁取到最后一张谁胜。怎样取可以胜？
3. 纸上写着一排连续自然数1、2、3、…、57，两人轮流划掉连续的3个数，规定谁划完后另一个人不能再划了，谁就胜。如果你先划应怎么划才必胜？
4. 甲、乙轮流报数，从1开始，规定每人每次至少报1个数，最多报6个数，谁先报到100谁胜。甲先报，怎样报才必胜？
阶段测试（一）
一、填空。（32分）
1. 四年级（1）班做操，正好排成人数相等的三列，小华排在中间一列，从前往后或从后往前数都是第10个。那么这个班共有学生（ ）人。
2. 小刚在计算有余数的除法时，把被除数329错写成392，结果商比原来多3，但余数恰巧相同，那么除数是（ ）。
3. 老师把150块糖分给了大班和中班的小朋友。如果从大班拿12块糖给中班，两个班分得的糖就同样多，大班分得（ ）块糖，中班分得（ ）块糖。 4. 在下面的□里填上适当的数，使算式成立。
5. 张叔叔要在一个长50米、宽30米的长方形水池旁植树，每隔10米种一棵，并且四个角都种树，一共可以种（ ）棵树。
6. 某月的最后一个星期日是这个月的27日，该月1日是星期（ ）。 7. 下图中一共有（ ）个正方形。
二、计算。（20分）
1. 1+3+5+7+…+49-2-4-6-…-48 2. 9+99+999+9999+99999+10 3. 947+（372-447）-572 4. 6000-1-3-5-…-97-99
三、探索与应用。（48分）
1. 如果3头牛8天吃720千克青草，那么900千克青草可供5头牛吃几天？
2. 小双每天早晨沿长和宽相差60米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米？
3. 把28000千克小麦分装在甲、乙、丙三只船上，甲船小麦的千克数是乙船的2倍，乙船小麦的千克数是丙船的2倍。甲、乙、丙三只船分别装小麦多少千克？
4. 用大、小两辆车装货，大车装的比小车的3倍少2吨，大车比小车多装12吨。两辆车各装了几吨货物？
5. 某体育馆西侧看台有30排座位，后面一排都比前面一排多2个座位，最后一排有132个座位。体育馆西侧看台共有多少个座位？
6. 李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树。李大爷从第1棵树走到第15棵树用了7分钟，他又往前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树，这时一共用了30分钟。问李大爷散步到第几棵树时开始往回走？
阶段测试（二）
一、填空题。（34分）
1. 一列火车长180米，每秒行30米。这列火车通过480米长的大桥，需要（ ）秒。 2. 用2、5、8三个数字组成一个分母是两位数、分子是一位数的没有重复的分数，共可以组成（ ）个。
3. 从5本不同的课外书中任意选取2本，能有（ ）种不同的选法。 4. 找规律，再填数。 （1）1、6、11、16、（ ）、（ ）、31、36。 （2）1、5、4、10、9、15、16、（ ）、（ ）。
5. 3个篮球的价钱和5个排球的价钱一样，学校体育室买了9个篮球和4个排球，共付款855元，一个排球（ ）元。
6. 从0、1、5、6、9五个数字中，选出四个不同的数字组成四位数，其中既是3的倍数，又是2的倍数的最大四位数是（ ）。
7. 一个数分别与相邻的两个奇数相乘，所得到的两个积相差180，这个数是（ ）。
二、计算题。（30分）
