第二单元 长方体（一）
【认识长方体】
1.掌握长方体和正方体的异同点 2.熟练计算长方体、正方体的棱长总和，并能够灵活运用公式，求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长 A
顶 点 面 棱 个 数 个 数 形 状 大小关系 条数 长度关系
B.长方体的棱长总和=
正方体的棱长总和=
C.已知长方体的棱长总和以及长、宽、高中的任意两项，求另外一项的方法
已知正方体的棱长总和，求棱长的方法 【展开与折叠】
正方体的表面展开图共11种，分为4类
A 1-4-1型 中间四连方，上下两侧各有一个，共6种
...
B、 1-2-3型 中间三连方，上下两侧分别有2个，1个，共三种
C.2-2-2型 中间二连方，两侧各有两个，只有一种
D、3-3 型 两排各有三个，只有1种
【长方体的表面积】
1.掌握长方体，正方体表面积的计算方法 2.应用表面积的计算方法解决实际问题
长方体的表面积=
正方体的表面积=
两个面是正方形的长方体的表面积= 【露在外面的面】
1.熟练掌握求露在外面的面积的计算方法
2.学会探究堆放正方体的个数与露在外面的面数的变化规律
【夯实基础】 一、填空题
1.一个长方体（如图①），它前面的面积是（ ）cm2，右面的面积是
( )cm，上面的面积是（ ）cm2。
2、一个正方体（如图②），它的表面积是（ ）cm2。
3、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。
4、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（ ） 厘米，表面积是（ ）cm2。
5、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个
...
2
面的面积是（ ）平方厘米。
6、长方体的上面和（ ），前面和（ ），左面和（ ），都是相对的两个面，相对面的面积（ ）。
7、做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱，至少需要（ ）平方米的铁皮。
二．判断题
1、长方体的6个面都是长方形。（ ） 2、正方体是一种特殊的长方体。（ ） 3、相交于三个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（ ） 4、把两个完全相同的正方体木块粘成一个长方体后，表面积不变。（ ） 三、选一选
（1）长方体的大小由（ ）决定。 A、长 B、宽 C、高 D、长、宽、高 （2）一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了（ ）平方分米。
A、2 B、4 C、6 D、8 （3）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的 （ ）。 A、3倍 B、6倍 C、9倍 D、27倍
(4)下图中能围成正方体的是（ ）图形。
(5)将右面的纸片折起来可以得到一个正方体，则6号面相对的是（ ）号面。 A 1 B 3 C 5
四、计算下列各图的表面积
1. 2.
3.将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？
五．生活中的数学
1.一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6cm、4cm和10cm。如果围着它的四壁贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？
...
2一个实验室长12米，宽8米，高4米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？.
3.6个棱长都是5dm的正方体堆放在墙角，露在外面的表面积之和是多少？
4、小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的长方体柜台，要在柜台各边都安上角铁，这个柜台至少需要多少角铁？
5、小明要过生日了，好朋友给他准备了一份礼物，用礼盒包装起来，如果包装后再用彩带捆扎一下（如下图），结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少 需要多长的彩带？
6、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？
【拓展提高】 一、填空
1、长方体每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，相对的面的（ ）相等， ( )的棱的长度相等。
2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，（ ）的面积相等。
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