高二数学（选修2－3）导学案 学号 姓名
2． 2．3独立重复试验与二项分布
学习目标：
1.理解事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率的意义，并会计算其概率。
2.理解二项分布的意义，并会求出服从二项分布的随机变量的分布列。以及服从二项分布的随机变量何时取值概率最大。 学习过程： 一、新课讲授
阅读课本P56?57回答下列问题：
1.n次独立重复试验：
2.随机变量X服从二项分布：
3.二项分布与二项式定理的联系：
4.二项分布与两点分布的关系：
二、应用举例
例1.某射手每次射击击中目标的概率是0.8 。求这名射手在10次射击中， （1）恰有8次击中目标的概率; （结果保留两个有效数字） （2）至少有2次击中目标的概率; （结果保留两个有效数字） （3）射中目标的次数X的分布列;
（4）他在10次射击中，最有可能击中目标几次？
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问题探究1、电梯从一楼到十楼停不少于3次的概率是多少？停几次的概率最大？
问题探究2：某射手每次射击击中目标的概率是0.8 。若击中目标概率要大于0.99，至少应射击多少次？
问题探究3：如果X~B(n,p)，其中0?p?1，k取何值时，p(X?k)最大？
例2．甲乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率为0.6.乙胜的概率为0.4，那么才用3局2胜制还是才用5局3胜制对甲更有利？你对局制长短的设置有何认识？
（能力提升）例3．某批n件产品的次品率为2%，现从中任意地依次抽出3件进行检查，问： （1）当n?500,5000,50000时，分别以放回和不放回的方式抽取，恰好抽到1件次品的概率各是多少？
（2）根据（1），分析超几何分布与二项分布的关联？
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四、课堂练习：
1、将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数X的分布为（ ） （A） X～B ( 5，0.5 ) （B） X～B (0.5，5 ) （C） X～B ( 2，0.5 ) （D） X～B ( 5，1 ) 2、随机变量X～B ( 3, 0.6 ) ,Ｐ ( Ｘ=1 ) =（ ）
（A） 0.192 （B） 0.288 （C） 0.648 （D） 0.254
3、某人考试，共有5题,解对4题为及格，若他解一道题正确率为0.6，则他及格概率（ ） （A）
10538181243 （B） （C） （D） 12562531256254、每次试验的成功率为p(0?p?1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为（ ）
337333(A)C10p(1?p) (B)C10p(1?p) (C)p3(1?p)7 (D)p7(1?p)3
5、10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为（ ）
213A7A33（A） C?0.7?0.3 （B）C?0.7?0.3 （C） （D） 3A1010310211026、某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能开房门的概率是 （ ）
32112A3A3A2?A3A233232213122(A)1?3 (B) (C) (D)1?()C()()?C33()() 3A5A5555557、一射手命中10环的概率为0.7，命中9环的概率为0.3，则该射手打3发得到不少于29环的
概率为 ．（设每次命中的环数都是自然数）
8、一名篮球运动员投篮命中率为60%，在一次决赛中投10个球，则投中的球数不少于9个的概率为 ．
9、某人掷一粒骰子6次，有4次以上出现5点或6点时为赢，则这人赢的可能性有多大？
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10、某车间有5台车床，每台车床的停车或开车是相互独立的，若每台车床在任一时刻处于停车状态的概率为
1，求： 3（1）在任一时刻车间有3台车床处于停车的概率； （2）至少有一台处于停车的概率
11、种植某种树苗，成活率为90%，现在种植这种树苗5棵，试求： ⑴全部成活的概率； ⑵全部死亡的概率； ⑶恰好成活3棵的概率； ⑷至少成活4棵的概率
五、小结:
六、学后问题与反思
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