当圆过点B，连接BC，此时，BC=3， ∴OC= ∴C（2
=2 ，0）．
；
或2≤xC≤2 ），P3（
，0），
，
∴圆心C的横坐标的取值范围为：2≤xC≤2
综上所述；圆心C的横坐标的取值范围为：﹣2≤xC≤1﹣ 【解析】【解答】（1）①∵点P1（ ∴OP1=
，OP2=1，OP3=
，
，0），P2（
，
∴P1与⊙O的最小距离为 ，P2与⊙O的最小距离为1，OP3与⊙O的最小距离为 ，
∴⊙O，⊙O的关联点是P2 ， P3； 故答案为：P2 ， P3； 【分析】（1）①根据点P1（
，0），P2（
，
），P3（
，0），求得P1=
，P2=1，OP3=
，
于是得到结论；②根据定义分析，可得当最小y=﹣x上的点P到原点的距离在1到3之间时符合题意，设P（x，﹣x），根据两点间的距离公式得到即可得到结论；（2根据已知条件得到A（1，0），B（0，1），如图1，当圆过点A时，得到C（﹣2，0），如图2，当直线AB与小圆相切时，切点为D，得到C（1﹣ ，0），于是得到结论；如图3，当圆过点A，则AC=1，得到C（2，0），如图4，当圆过点B，连接BC，根据勾股定理得到C（2
，0），于是得到结论．
