［反思归纳］
1. 立方根的概念、表示方法和性质
2. 体会立方根从概念、表示方法和性质等方面的区别 3. 两个规律性的计算3?a=－
333a；（a ）3=a3
体会从特殊---一般----特殊的数学学习方法
6.3实数（1）
【学习目标】
1. 了解无理数和实数的概念
2.会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小 3.了解实数范围内相反数和绝对值的意义
【学习重点】正确理解实数的概念
【学习难点】理解实数的概念; 体会数轴上的点与实数是一一对应的. 【学习过程】 【知识回顾】
1、什么是有理数?如何分类? 2、2是这样的数么?
【合作交流，解读探究】 【活动1】
探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
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3 ， ? ，
35479115 ， ， ， 81199我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3?3.0 ，?3479?? ，11?1.2? ，5?0.5? ??0.6 ，?5.875 ，?0.81958119归纳： 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有
限小数或无限循环小数也都是有理数.(板书) 讨论：2是不是有理数呢？为什么？
归纳：2不是整数，不是有限小数，也不是无限循环小数，所以2不是有理数.
2是无限不循环小数（板书：无限不循环小数）.
定义：无限不循环小数又叫无理数，??3.14159265?也是无理数 结论： 有理数和无理数统称为实数
学生举例：有理数 无理数
??整数??有限小数或无限循环小数?有理数? 整理：实数? 分数????无理数?无限不循环小数??正有理数?正实数??正无理数??实数?0?负有理数?负实数????负无理数?试探练习，回授调节：
1.填空： 在-19，3.878787?，
π633，6，16，1.414，27，?，?4这些数中， 27有理数是 ； 无理数是 ； 2.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.
(1)无理数都是无限小数. （ ） (2)无限小数都是无理数. （ ）
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(3)25是无理数. （ ） (4)15是无理数. （ ） (5)带根号的数都是无理数. （ ） (6)有理数都是实数. （ ） 【活动2】
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
探究
1.如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
O O’ 2.
总结：
①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数
② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______
讨论： 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
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总结 数a的相反数是______，这里a表示任意____________。一个正实数的绝
对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______ 【学以致用】
1、 的相反数是 ，绝对值
2、绝对值等于 的数是 ， 的平方是
3、
4、求绝对值
5.已知实数a、置如图所示： 化简
b、c在数轴上的位
c a O
b 2c?a?c?b?a?b?a?c?b6.下列说法正确的有（ ）
⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数 ⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数 ⑸非负实数中最小的数是0
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个
【能力提升 】：
1、 把下列各数填入相应的集合内：
有理数集合{ } 无理数集合{ } 整数集合{ } 分数集合{ } 实数集合{ }
2、下列各数中，是无理数的是（ ）A. ?1.732 B. 1.414 C. 3、已知四个命题，正确的有（ ）
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3 D. 3.14
