∴EF=AF+AF=DE+BF.
(3)如图3中,结论:AC=BF+DE.理由如下: 连接BD.
∵∠DBC+∠BDC+∠DCB=180°,∠DAE+∠ADE+∠AED=180°, 又∵∠DBC=∠DAE,∠DCB=∠AED, ∴∠ADE=∠BDC, ∵∠BDC=∠BAF,
∴∠ADE=∠BAF,∵AD=AB,∠AED=∠AFB, ∴△ADE≌△BAF, ∴AE=BF, ∵AD=AB,
∴∠ADB=∠ABD=∠ACD, ∵∠ADE=∠CDB, ∴∠CDE=∠ADB, ∴∠EDC=∠ECD, ∴DE=CE, ∴AC=BF+DE.
【点评】本题考查圆综合题、正方形的性质、全等三角形的点评和性质、等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考压轴题.
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