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A、??v， B、2m??v C、?2m??v D、?m??v 25、在有心力场中运动的质点，下列说法正确的是（ B ）。 A、动量守恒，角动量守恒，机械能守恒。 B、动量不守恒，角动量守恒，机械能守恒。 C、角动量不守恒。 D、机械能不守恒。
26、细杆绕通过杆的一端O点的水平轴转动，在重力作用下，当无初速地自水平位置转到竖直位置时，细杆的角速度?为（ C ）。
''''A、
??g； B、
??3g3g6g????2； C、； D、。
?km1m2r，开始时，两质27、质量为m1和m2的两自由质点互相吸引，它们之间的引力势能为
1a点皆处于静止状态，其间距离为a，当两质点的距离为2时，质量为m1的质点的速度可表为
（A）。
v1?m22ka(m1?m2)v1?m1B、
A、
2ka(m1?m2)v1?m2C、
2kam1v1?m2D、
2kam2
28、自由质点在球坐标系下的拉格朗日量为（设势能为V(r)）（ A ）。
L?11m(r2?r2?2?r2Sin2??2)?V(r)L?m(r2?r2?2)22 B、 121mrL?mr2Sin2??222 D、
A、
C、
L?29. 某瞬时，平面运动刚体的绝对角速度和角加速度分别为?和?，相对某基点A转动角速度和角加速度分别为?A和?A，相对基点B转动角速度和角加速度分别为?B和?B，则应有（ B ）。
A、?A??B??，?A??B??； B、?A??B??，?A??B??； C、?A??B??，?A??B??； D、?A??B??，?A??B??。 30. 刚体绕同平面内任意二根轴转动的合成运动（ D ）。 A、一定是平面运动； B、一定是平动； C、一定是定轴转动； D、是绕瞬轴的转动。
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二、判断题（本大题共20小题，每小题2分，共40分，正确填“T”，错误填“F”）
1、法向加速度是因为速度的大小变化所引起的。（ F ） 2、非保守力做功与路径无关。（ F ）
3、在有心力场中运动的质点角动量守恒，机械能守恒。（ T ） 4、内力不改变质点组的总动能。（ F ） 5、刚体作定点转动的自由度是3。（ T ）
6、作用在刚体上的力可沿作用线移动而作用效果不变。（ T ）
7、若作用在刚体上的所有外力的矢量和为零，则刚体处于平衡状态。（ F ）
8、由于地球是一个转动参照系，惯性离心力的作用将使重力加速度随着纬度而变化。（ T ） 9、自由落体偏东是科里奥利力的影响。（ T ）
10、虚位移是约束许可的条件下，可能发生的位移，是不需要时间的。（ T ） 11、切向加速度是因为速度的方向变化所引起的。（ F ） 12、保守力作功与路径无关。（ T ）
13、在有心力场中运动的质点动量守恒。（ F ） 14、内力不改变质点组的总动量。（ T ） 15、刚体作一般运动时，自由度是6。（ T ） 16、内力不改变质点组质心运动状态。（ T ）
17、若作用在刚体上的所有外力的力矩的矢量和为零，则刚体处于平衡状态。（ F ） 18、轨道磨损和河岸冲刷是科里奥利力的影响。（ T ） 19、质点发生实位移是需要时间的。（ T ）
20、在稳定约束的情况下，实位移是虚位移中的一个。（ T ）
1.（20分） 半径为R的半圆形凸轮D以等速v0沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示，求φ=30゜时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。 1. 解：以杆AB上点A为动点，凸轮D为动系。 （1）速度va?ve?vr
ve?v0 由几何关系得
vr?ve23?v0 cos?3（2）加速度
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ae?0
aa?arn?art
2vr24v0a??
R3Rnr243v0由几何关系得a?a?tan??
9Rtrnr283v0 ar?(a)?a9Rn2rtr2.（20分）如图所示，均质细杆AB长l，质量为m，由直立位置开始滑动，上端A沿墙壁向下滑，下端B沿地板向右滑，不计摩擦。求细杆在任一位置φ时的角速度ω、角加速度α和A，B处的约束力。 解：细杆质心
xc?llcos?,yc?sin? 22上式对t求导，注意到
????
l得xc??sin?
2lyc???cos?
2lxc?(?sin???2cos?)
2lyc??(?cos???2sin?)
2由动能定理
11m?2l2?mg(1?sin?)（1） 62上式对t求导得
121ml???mglcos???（2） 32由（1）（2）解得??3g3g(1?sin?),??cos? l2l由质心运动定理mxc?FA,myc?FB?mg 得FA?92mgcos?(sin??), 43西安交通大学网络教育学院
12??FB?mg?1?9sin?(sin??)?
43??3.（20分）在正方形的顶角A和B处，分别作用力F1和F2，如图所示。龟兹两力在x，y，z轴上的投影和对x，y，z轴的矩。试将图中的力F1和F2向点O简化，并用解析式计算其大小和方向。 解：
另正方形边长为a，则有 投影：F1x??3F1 3F1y??3F1 3F1z?3F1 （1） 33F1a 3主矩Mx?My??3F1a 3Mz?0 （2） 投影：F2x?22F2,F2y?0,F2z?F2 （3） 2222F2a,My?0,Mz??F2a （4） 22主矩：Mx?由（1）（3）给出 主矢：FR?(?32332F1?F2)i?F1?j?(F1?F2)k 32332主矩：M?(
3232F1?F2)ai?F1aj?F2a?k 3232
