孪生素数猜想和哥德巴赫猜想的证明
冯仰春
（中国矿业大学孙越崎学院，江苏 徐州 221116）
摘要：相差2的质数为孪生素数，孪生素数猜想表述为孪生素数有无穷多对。哥德巴赫猜想表述为任意大于等于6的偶数都可以写成两个素数的和。 关键词：孪生素数猜想；无穷多对；哥德巴赫猜想;证明
1 素数有无穷多个
?2x?1??2y?1??2?2xy?x?y??1.x?N?.y?N?. ?2m??其中n?2xy?x?y.x?N?.y?N?.则m为素数且个数为无穷多?2n?12孪生素数有无穷多对
?n?2ab?a?b?x?2n?1当??n,a,b,c,d????时.??n?2?则?x,y?为孪生素数且为无穷多?n?2cd?c?d?1?y?x?2
3 孪生素数猜想的证明过程
证：N?由奇数和偶数组成，偶数不是素数?素数只能是奇数奇数由奇合数与素数组成奇合数=?2x?1??2y?1??2?2xy?x?y??1.x?N?.y?N?.?当n?2xy?x?y.x?N?.y?N?时，n的个数为无穷多?2m??则m为素数且个数为无穷多
2n?1??n?2ab?a?b当??n，a，b，c，d????时，n个数为无穷多n?2cd?c?d?1??2n?1?与?2n?1?均为素数，且?2n?1???2n?1?=2，n?2?此时?2n?1?与?2n?1?为孪生素数且为无穷多?孪生素数猜想成立
4哥德巴赫猜想的证明过程
证：m??2b?1?a?b，n??2b?1?a?b，a，b，???当b为某一确定值时，m，n可以为：?2b?1?a?1，?2b?1?a?2，?2b?1?a?3，...，?2b?1?a?b?1，?2b?1?a?b?1,...，?2b?1?a?2b?1当a也为某一确定值时，m?n为：2a?2b?1??2，2a?2b?1??3，2a?2b?1??4，...，2a?2b?1??4b?2当a，b为任意正整数时2a?2b?1??2，2a?2b?1??3，2a?2b?1??4，...，2a?2b?1??4b?2为大于等于8的任意正整数又m?n可以为2，3，4，5，6，7?m?n可以为任意大于等于2的正整数?2?m?n??2为大于等于6的偶数,2?m?n??2??2m?1???2n?1?，?2m?1?和?2n?1?为两个素数，?任意大于等于6的偶数可以写成两个素数之和?歌德巴赫猜想成立
