密立根油滴实验测电子电荷
一、实验内容：
1.观察带电油滴在电场中的运动； 2.测量电子电荷。
二、实验仪器：
MOD—5型密立根油滴仪、监视器、喷雾器。
三、实验原理（平衡法）：
1.库仑力与重力平衡（若不计空气浮力）
用油雾器将油喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的（有正负之分）。设油滴的质量为m，所带的电荷为q，两极板间的电压为V，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg和静电力qE的作用。如图1所示。若某一电荷恰好在电压V下达到平衡，即
mg?qE?q
Vd?q?mgd/V
图1 库仑力与重力平衡 图2 空气阻力与重力平衡
2.空气阻力与重力平衡
让两平行极板短路，油滴受重力作用而加速下降，但受空气阻力fr的作用（空气阻力与物体运动速度成正比），下降一段距离达到某一速度vg后，阻力fr与重力mg平衡，如图2所示（空气浮力忽略不记），油滴将匀速下降，根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时：
fr?6?a?vg?mg
式中?是空气的粘滞系数，a是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。
设油滴的密度为?，油滴的质量m，考虑到油滴的半径在10-6米左右，油滴的大小空 气的间隙只相差几个数量级，空气的粘滞系数η应作如下修正：
???
?6?1?bpa
式中b为修正常数（b?6.17?10m?cmHg），p为大气压强。测量表达式为：
?18???vg?d??q?b??V2?g(1?)?pa??? 3?2在第二种平衡中，设油滴匀速下降的距离为l，时间为tg，则：
vg?最终测量公式：
ltg
3?2??18???lq??2?g?b2?gtgtg(1??3p?l?
??d?V)???
式中，V为油滴处于平衡状态时的平衡电压，可从油滴仪的电压表上直接读出；油滴匀速下降距离l所用的时间tg，也可从油滴仪上的秒表测定；?,g,?,p,b,d,l都是与实验条件和仪器有关的或设定的参数。
四、实验步骤：
1. 调整仪器
将仪器放平稳，调节仪器底部两只调平螺丝，使水准仪气泡处于中央位置，这时平行板处于水平，从而保证电场和重力场相平行，然后接通电源。 2.练习测量
练习控制油滴：用平衡法实验时，在平行极板上加平衡电压50~400V，驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止。跟踪其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压，让它匀速下降，下降一段距离后再加上平衡电压和升降电压，使油滴静止或上升。如此反复多次地进行练习，以掌握控制油滴的方法。
练习测量油滴运动的时间：任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，测出它们上升或下降一段距离所需要的时间。如此反复多练几次，以掌握测量油滴运动时间的方法。
练习选择油滴：要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。选的油滴体积不能太大或太小，通常可以选择平衡电压在200V左右，在20～30秒时间内匀速下降2mm的油滴，其大小和带电量都比较合适。 3.正式测量
平衡电压V的测定：将功能控制开关选择 “工作”“平衡”档，注视选定的一颗油滴，仔细调节平衡电压旋钮，并将油滴置于分划板上某条横线附近以便准确判断出这颗油滴是否静止平衡。
当平衡电压V测出后，保持电压不变，将功能控制开关选择“工作”“提升”档，将油滴移至略超出分划板最高横刻线处，然后将功能控制开关选择“0V”档，去掉平衡电压V，待油滴下降一段距离，当其经过分划板“0”刻度线时按“开始”，经过“1.6” 刻度线时按“结束”，再按“确认”。
对同一颗油滴应进行5次测量，如果油滴变得模糊，要微调测量显微镜跟踪油滴。 按上述步骤重新选择油滴进行测量，将实验数据填入自拟表格内，求得电荷带电量，
五、数据记录和数据处理：
油的密度：?极板间距：d?981Kg/m3 大气压强：P?1.013?105P?
?5.00?10?3m 油滴匀速下降的距离取：s?1.60?10?3m
2 重力加速度： g?9.79m/s?1.83?10?5P?s?空气粘滞系数：? 油滴 t U 1 2 3 4 5 次 1 2 3 4 5 U t(s) Qi(库仑）
数据处理要求：
1） 根据电荷测量表达式分别求出每油滴的电量 2） 求QiQi；
/q0（q0?1.602?10?19库仑）并取整数Ni； ?Qi/Ni；求q?和Eq3） 求qi?qni 4） ?q?q?q0??qq0?100% 六、注意事项：
1. 用喷雾器将油从喷雾口喷入油雾室后，推上油雾孔挡板，以免空气流动而使油滴乱漂移，实验时应该尽量避免油滴仪周围空气流动。微调显微镜的调焦手轮，当监视器上出现大量清晰的油滴，如夜空繁星，说明显微镜已调好。如果视场较暗和油滴不够明亮，调节监视器的“
”旋钮。
2.在测量时还是要调节CCD的位置，一边寻找合适的带电微粒。
3.喷油雾时喷雾器应该竖拿，食指堵住出气孔，喷雾器对准油雾室的喷雾口，轻轻喷入少许油滴即可。切勿将喷雾器插入油雾室，甚至将油倒出来，否则会弄脏油滴盒，甚至堵塞落油孔。
七、思考题：
1） 为什么不能选择太大或者太小的油滴？
提示：太大的油滴必然质量大，所带电荷也多，因此匀速下降时间很短，增大了测量误差，给数据处理带
来困难；过小的油滴观察困难，布朗运动明显，会引入较大的测量误差。
2） 电容器两极板不平行对测量有影响吗？
提示：有。电容器两极板不平行，电场不均匀，导致油滴做不了匀速运动；同时会有一个水平分量，导致
油滴水平运动，无法完成多次测量。
3） 电容器两极板加的是什么电压？各起什么作用？请你画出两极板间电路的原理图。 提示：
4） 油滴实验仪装置不水平对测量有影响吗？
提示：有。油滴实验仪装置不水平，极板间的电场会有一个水平分量，一方面使得实际平衡电压偏大，另
一方面导致油滴水平运动，无法完成多次测量。