2010-2015四川高考文科数学大题专项训练 18．(2013四川，文18)(本小题满分12分)某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生．
(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i＝1,2,3)．
(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i＝1,2,3)的频数，以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计表(部分) 运行 输出y的值 输出y的值 输出y的值 次数n 为1的频数 为2的频数 为3的频数 30 14 6 10 … … … … 2 100 1 027 376 697 乙的频数统计表(部分) 运行 输出y的值 输出y的值 输出y的值 次数n 为1的频数 为2的频数 为3的频数 30 12 11 7 … … … … 2 100 1 051 696 353 当n＝2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1,2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大．
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2010-2015四川高考文科数学大题专项训练 19．(2013四川，文19)(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1＝2，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．
(1)在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1； (2)设(1)中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A1－QC1D的体积．(锥体体积公式：V＝
1Sh，其中S为底3面面积，h为高)
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20．(2013四川，文20)(本小题满分13分)已知圆C的方程为x＋(y－4)＝4，点O是坐标原点，直线l：y＝kx与圆C交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)设Q(m，n)是线段MN上的点，且
211??，请将n表示为m的函数．
|OQ|2|OM|2|ON|2 - 10 -
2010-2015四川高考文科数学大题专项训练 ?x2?2x?a,x?0,21．(2013四川，文21)(本小题满分14分)已知函数f(x)＝?其中a是实数，设A(x1，
?lnx,x?0,f(x1))，B(x2，f(x2))为该函数图象上的两点，且x1＜x2.
(1)指出函数f(x)的单调区间；
(2)若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，证明：x2－x1≥1； (3)若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．
17．（本小题满分12分）已知函数f(x)?sin(3x?（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间； （Ⅱ）若?是第二象限角，f()??4)．
2014年 ?34?cos(??)cos2?，求cos??sin?的值． 54
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2010-2015四川高考文科数学大题专项训练 18．（本小题满分12分）
在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形．
A1B1EADBCC1（Ⅰ）若AC?BC，证明：直线BC?平面ACC1A1；
（Ⅱ）设D，E分别是线段BC，CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE?平面A1MC？请证明你的结论．
19．（本小题满分12分）设等差数列{an}的公差为d，点(an,bn)在函数f(x)?2的图象上（n?N）． （Ⅰ）证明：数列{bn}为等比数列；
（Ⅱ）若a1?1，函数f(x)的图象在点(a2,b2)处的切线在x轴上的截距为2?项和Sn．
x*12，求数列{anbn}的前nln2 - 12 -
