14.(2017·南昌十所省重点中学联考)已知m∈R，“函数y＝2x＋m－1有零点”是“函数y＝logmx在(0，＋∞)上为减函数”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
解析 由y＝2x＋m－1＝0，得m＝1－2x，则m<1. 由于函数y＝logmx在(0，＋∞)上是减函数， 所以0 因此“函数y＝2x＋m－1有零点”是“函数y＝logmx在(0，＋∞)上为减函数”的必要不充分条件. 答案 B ??1? 15.已知集合A＝?x?2＜2x＜8，x∈R?，B＝{x|－1＜x＜m＋1，x∈R}，若x∈B ??? 成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是________. 解析 ??1?x?A＝x?2＜2＜8，x∈R?＝{x|－1＜x＜3}， ??? ∵x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A， ∴AB，∴m＋1＞3，即m＞2. 答案 (2，＋∞) 16.(2017·临沂模拟)下列四个结论中正确的是________(填序号). ①“x2＋x－2>0”是“x>1”的充分不必要条件；②命题：“任意x∈R，sin x≤1”π 的否定是“存在x0∈R，sin x0>1”；③“若x＝4，则tan x＝1”的逆命题为真命题；④若f(x)是R上的奇函数，则f(log32)＋f(log23)＝0. 解析 ①中“x2＋x－2>0”是“x>1”的必要不充分条件，故①错误. 对于②，命题：“任意x∈R，sin x≤1”的否定是“存在x0∈R，sin x0>1”，故②正确. ππ 对于③，“若x＝4，则tan x＝1”的逆命题为“若tan x＝1，则x＝4”，其为假命题，故③错误. 1 对于④，若f(x)是R上的奇函数，则f(－x)＋f(x)＝0，∵log32＝log3≠－log32， 2∴log32与log23不互为相反数，故④错误. 答案 ②
