∵点F是抛物线y＝﹣∴F（3，∴FH＝
）， ﹣4＝，
x2+x+4的顶点，
∵GH∥A1O1， ∴△FGH∽△FA1O1， ∴
，
∴，
解得，GH＝1，
∵Rt△A1O1F与矩形OCDE重叠部分的图形是梯形A1O1HG， ∴S重叠部分＝
﹣S△FGH
＝A1O1?O1F﹣GH?FH ＝＝
（3）①当0＜t≤3时，如图2所示，设O2C2交OD于点M， ∵C2O2∥DE， ∴△OO2M∽△OED， ∴∴
， ，
；
∴O2M＝t， ∴S＝
②当3＜t≤6时，如图3所示，设A2C2交OD于点M，O2C2交OD于点N， 将点D（6，4）代入y＝kx， 得，k＝，
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＝OO2×O2M＝t×t＝t2；
∴yOD＝x，
将点（t﹣3，0），（t，4）代入y＝kx+b， 得，
，
解得，k＝，b＝﹣t+4，
∴直线A2C2的解析式为：y＝x﹣t+4， 联立yOD＝x与y＝x﹣t+4， 得，x＝x﹣t+4， 解得，x＝﹣6+2t，
∴两直线交点M坐标为（﹣6+2t，﹣4+t）， 故点M到O2C2的距离为6﹣t， ∵C2N∥OC， ∴△DC2N∽△DCO， ∴∴
， ，
∴C2N＝（6﹣t）， ∴S＝
＝
﹣
＝OA?OC﹣C2N（6﹣t） ＝×3×4﹣×（6﹣t）（6﹣t） ＝﹣t2+4t﹣6；
∴S与t的函数关系式为：S＝．
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【点评】本题考查了待定系数法求解析式，相似三角形的判定与性质，三角形的面积等，解题关键是能够根据题意画图，知道有些不规则图形的面积可转化为几个规则图形的面积和或差来求出．
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