【解析】根据
a?b?csinCa?b?cb，可得???a2?b2?c2?bc，
bsinA?sinB?sinCca?b?cb2?c2?a2bc1所以cosA???，
2bc2bc2又因为0?A?π，所以A?π． 3又A?2B，所以B?ππ，C?，所以a?3，c?2．
26则△ABC的周长为3?3． 7．【答案】B
【解析】由题可知f(x)为偶函数，且x?0时，f(x)单调递增， 要使f(2x)?f(x?1)，只要|2x|?|x?1|，解得x??1或x?8．【答案】C
【解析】根据题意可知AB?10，AC2?AD?AB，所以AD?所以AD?1．故答案选B． 3910， 109999AB?(CB?CA)?a?b． 101010109．【答案】C
【解析】由题可知f(x)为奇函数，所以排除A，且f()?ln(当x?0时，f?(x)?π2ππ?1)?sin?0，排除B． 22sinx?ln(x?1)?cosx， x?1ππ2?ln(π?1)?cosπ?0，排除D，故答案选C． 所以f?()?π222?12sin10．【答案】B
【解析】过点C的平面?与直线BD平行，
∵??平面ABD?B?D?，∴B?D?∥BD，则交线周长为|B?D?|?|CB?|?|CD?|． 把正三棱锥的侧面展开得侧面展开图如图所示，
∵?BAD?40?，AB?2，∴在展开图中?CAC??120?，AC?AC??2， 根据余弦定理可得周长的最小值为CC??23．
AAB'CD'BCBDC'D
11．【答案】A
【解析】设AB方程为y?k(x?2)，设A(x1,y1)，B(x2,y2)，
y?k(x?2)与y2?8x联立得k2x2?(4k2?8)x?4k2?0，
所以可得x1x2?4，x1?x2?88yy??16?4y?y?，，， 12122kkPA?PB?0，即(x1?2,y1?4)?(x2?2,y2?4)?0，
即(x1?2)(x2?2)?(y1?4)(y2?4)?0，化简得k?2k?1?0，∴k?1． 12．【答案】A
【解析】由题f'(x)?2ax?2x?2ax(x?)，
221a当a?0时，f(x)??x?21，存在一负一正两个零点，不合题意； 3当a?0时，∵f(0)?122?0，f(1)?a??0，∴存在正零点，不合题意； 3331a1a当a?0时，f(x)在(??,0)和(,??)递增，在(0,)递减，
221x?0时，f(?1)??a??0且f(0)??0，∴x?0时，f(x)存在一负零点．
3331x?0时，根据题意，f(x)不能出现正零点，∴f()?0，解得a?1．
a综上，a的取值范围是(1,??)，故答案选A．
二、填空题
【答案】13．
3 3【解析】由(0?1)2?(3)2?4?5可知，点A(0,3)在圆(x?1)2?y2?5的内部． 设圆的圆心为C，则圆心为C(1,0)，要使劣弧所对的圆心角最小，则l?CA， 所以k??13． ?kCA3【答案】14．
81 16【解析】因为Sn?3an?2(n?N*)，
当n?2时，Sn?1?3an?1?2，两式相减可得，Sn?Sn?1?3an?3an?1， 即an?3an?3an?1，整理可得an?3an?1． 2a1?S1?3a1?2，解得a1?1，
所以数列?an?是首项为1，公比为
33481的等比数列，∴a5?1?()?． 2216【答案】15．
2 2【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)，
22x12y12x2y2x2y2∵点A,B在椭圆2?2?1上，∴2?2?1，2?2?1，
abababy0y1?y2b2y1?y2y1?y2b2b2??????2，∴两式相减整理得，即kOM?kAB??2， x0x1?x2a2x1?x2x1?x2aa11b2b21∴tan135??????2，∴2?，
22aa2c2b22
∴椭圆C的离心率为e?．?1??22aa216．【答案】
5 45π11π5π11π)?f()，且f(x)在区间(,)上有最大值，无最小值， 12121212【解析】∵f(
5π11π?2πππ2π????2kπ， ∴f(x)在1212?处取得最大值，所以33223所以??511π5ππ?3k(k?Z)，且f(x)的周期T???， 412122∴0???4，∴k?0，??
5． 4
