证明：(1) ∵ AB是圆O的直径，∴ ∠ADB＝90°.
而BN＝BM△BNM为等腰三角形BD为∠NBM的角平分线∠DBN＝∠DBM. (2) BM是圆O的切线，
∠DBM＝∠DAB?
?
∠CBD＝∠CAD?∠DAB＝∠DAC∠DBC＝∠DBM??
AM是∠CAB的角平分线．
1. 与圆有关的辅助线的五种作法 (1) 有弦，作弦心距；
(2) 有直径，作直径所对的圆周角； (3) 有切点，作过切点的半径； (4) 两圆相交，作公共弦； (5) 两圆相切，作公切线．
2. 圆幂定理与圆周角、弦切角联合应用时，要注意找相等的角，找相似三角形，从而得出线段的比，由于圆幂定理涉及圆中线段的数量计算，所以应注意代数法在解题中的应用．
请使用课时训练(B)第2课时(见活页)．
