参考答案
一、选择题：
1．【解答】解：∵△ABC与△DEF的相似比为1：4， ∴△ABC与△DEF的周长比为1：4； 故选：C．
2．【解答】解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3）， ∴k=2×（﹣3）=﹣6＜0，
∴该反比例函数经过第二、四象限． 故选：C．
3．【解答】解：∵点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称， ∴x﹣2+x+4=0， y﹣5=﹣3， 解得：x=﹣1，y=2， 则yx=2﹣1=． 故选：B．
4．【解答】解：根据题意，将x=﹣2代入方程x2+ax﹣a2=0，得： 4﹣3a﹣a2=0，即a2+3a﹣4=0， 左边因式分解得：（a﹣1）（a+4）=0， ∴a﹣1=0，或a+4=0， 解得：a=1或﹣4， 故选：C．
5．【解答】解：在Rt△ABC中，cosB=∴BC=AB?cosB=7cos35°， 故选：B．
6．【解答】解：∵抛物线y=﹣（x﹣5）2+3， ∴a＜0，∴开口向下， ∴顶点坐标（5，3）． 故选：A．
7．【解答】解：∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC
，
∴∴∵EF∥AB
∴△CEF∽△CAB ∴∴∴
，，
则①③⑤正确，②④⑥错误 故选：D．
8．【解答】解：∵y=﹣n2+14n﹣24=﹣（n﹣2）（n﹣12），1≤n≤12且n为整数， ∴当y=0时，n=2或n=12， 当y＜0时，n=1， 故选：D．
9．【解答】解：根据题意得m﹣2≠0且△=（2m+1）2﹣4（m﹣2）（m﹣2）＞0， 解得m＞且m≠2，
设方程的两根为a、b，则a+b=﹣而2m+1＞0， ∴m﹣2＜0，即m＜2， ∴m的取值范围为＜m＜2． 故选：D．
10．【解答】解：∵y=﹣2（x﹣1）2，﹣2＜0，
∴当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小，
∵抛物线y=﹣2（x﹣1）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）， ∴y2＞y3＞y1， 故选：D． 二、填空题
11．【解答】解：函数解析式为y=﹣x2+2（答案不唯一）． 故答案为：﹣x2+2（答案不唯一）．
12．【解答】解：∵二次函数y=x2﹣2x+k的图象与x轴有且只有一个交点， ∴△=b2﹣4ac=4﹣4k=0，
＞0，ab=
=1＞0，
∴k=1． 故答案为：1．
13．【解答】解：由函数图象可知，此函数的对称轴为x=﹣1， 设函数的另一根为x，则解得x=2.5．
14．【解答】解：设抛物线D1OD8的解析式为y=ax，将x=﹣13，y=﹣1.69代入，解得a=﹣∵横梁D1D8=C1C8=AB﹣2AC1=36m ∴点D1的横坐标是﹣18，代入y=﹣又∵∠A=45°， ∴D1C1=AC1=4m ∴OH=3.24+4=7.24m．
15．【解答】解：∵△OA1B1是边长为2的等边三角形， ∴A1的坐标为（1，
），B1的坐标为（2，0），
x2里可得y=3.24
2
=﹣1，
∵△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称， ∴点A2与点A1关于点B1成中心对称， ∵2×2﹣1=3，2×0﹣∴点A2的坐标是（3，﹣
=﹣
，
），
∵△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称， ∴点A3与点A2关于点B2成中心对称， ∵2×4﹣3=5，2×0﹣（﹣∴点A3的坐标是（5，
），
）=
，
∵△B3A4B4与△B3A3B2关于点B3成中心对称， ∴点A4与点A3关于点B3成中心对称， ∵2×6﹣5=7，2×0﹣∴点A4的坐标是（7，﹣…，
∵1=2×1﹣1，3=2×2﹣1，5=2×3﹣1，7=2×3﹣1，…， ∴An的横坐标是2n﹣1，A2n+1的横坐标是2（2n+1）﹣1=4n+1， ∵当n为奇数时，An的纵坐标是∴顶点A2n+1的纵坐标是
，
）．
，当n为偶数时，An的纵坐标是﹣
，
=﹣
，
），
∴△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（4n+1，故答案为：（4n+1，
）．
16．【解答】解：由“在该抛物线上距水面AB高为8米的点”， 可知y=8， 把y=8代入y=﹣x=±4
，
≈18（米）．
x+10得：
2
∴由两点间距离公式可求出EF=8
三、简答题（共8个题，共78分）
17．【解答】解：（1）分解因式得：（x﹣4）（x+2）=0， 可得x﹣4=0或x+2=0， 解得：x1=4，x2=﹣2；
（2）方程整理得：x2﹣7x+12=0， 分解因式得：（x﹣3）（x﹣4）=0， 可得x﹣3=0或x﹣4=0， 解得：x1=3，x2=4．
18．【解答】解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2， ∴﹣
=2，得，b=﹣4，
2
∵抛物线y=x+bx+c过点C（0，3）， ∴c=3，
∴此抛物线的解析式为：y=x2﹣4x+3； （2）证明：设y1=x2﹣4x+3，y2=﹣2x+1，
则y1﹣y2=（x2﹣4x+3）﹣（﹣2x+1）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1＞0， ∴y1＞y2，
∴该抛物线恒在直线y=﹣2x+1上方．
19．【解答】解：（1）把（2，0）、（0，﹣6）代入二次函数解析式，可得
，
解得
，
故解析式是y=﹣x2+4x﹣6；
（2）∵对称轴x=﹣
=4，
∴C点的坐标是（4，0）， ∴AC=2，OB=6，AB=2
，BC=2
，
