2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：
1．（3分）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ） A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：16
2．（3分）已知反比例函数y=的图象过点P（2，﹣3），则该反比例函数的图象位于（ ） A．第一、二象限 C．第二、四象限
B．第一、三象限 D．第三、四象限
x
3．（3分）已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则y的值是（ ） A．2
B．
2
C．4
2
D．8
4．（3分）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x+ax﹣a=0的一个根，则a的值为（ ） A．﹣1或4
B．﹣1或﹣4
C．1或﹣4
D．1或4
5．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（ ） A．7sin35°
B．7cos35°
C．7tan35°
D．
6．（4分）对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（ ） A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3） D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）
7．（3分）如图，已知DE∥BC，EF∥AB，在下面的比例式中，正确的有（ ） ①
=
；②
=
；③
=
；④
=
；⑤
=
；⑥
=
．
A．①③ B．①②③ C．④⑤⑥ D．①③⑤
8．（3分）黄山市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=﹣n+14n﹣24，则企业停产的月份为（ ） A．2月和12月 C．1月
B．2月至12月 D．1月、2月和12月
2
9．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（ ） A．m＞
B．m＞且m≠2
C．﹣＜m＜2
D．＜m＜2
10．（4分）抛物线y=﹣2（x﹣1）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＞y2＞y3 二、填空题
11．（3分）请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式，y= ． 12．（3分）如果关于x的二次函数y=x﹣2x+k与x轴只有1个交点，则k= ．
13．（3分）小颖用几何画板软件探索方程ax2+bx+c=0的实数根，作出了如图所示的图象，观察得一个近似根为x1=﹣4.5，则方程的另一个近似根为x2= （精确到0.1）．
2
B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1
14．（3分）如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成．若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为（﹣13，﹣1.69），则桥架的拱高OH= 米．
15．（3分）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于
点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是 ．
16．（3分）廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=﹣
x+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警
2
示灯，则这两盏灯的水平距离EF是 米．（精确到1米）
三、简答题（共8个题，共78分） 17．（8分）解方程
（1）x﹣2x﹣8=0（用因式分解法） （2）（x﹣2）（x﹣5）=﹣2．
18．（8分）.已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，且过点C（0，3） （1）求此抛物线的解析式；
（2）证明：该抛物线恒在直线y=﹣2x+1上方．
19．（8分）已知二次函数y=﹣x+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣6）两点． （1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长．
2
2
20．（8分）设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+3cx+2b=2a的根为x=0． （1）试判断△ABC的形状．
（2）若a，b为方程x2+mx﹣3m=0的两个根，求m的值．
x+c﹣a=0有两个相等的实数根，方程
21．（12分）某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示． （1）求y与x的函数关系式．
（2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式； （3）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？
22．（5分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，CE⊥CD，且∽△ECF．
=， =．求证：△ACD
23．（10分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上． （1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由；
的
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．
