一、计算题：
1. 设u?2，v?3，计算：(1) 4uvlogv参考答案： >> u=2; >> v=3; （1）
>> 4*u*v/log(v) ans =
21.8457 （2）
>> (exp(u)+v)^2/(v^2-u) ans =
15.4189 （3）
>> sqrt(u-3*v)/(u*v) ans =
0 + 0.4410i 2. 计算cos 60°-39?2 >> cos(pi/3)-(9-2^(1/2))^(1/3)
?e；(2)
u?v?2v2?u；(3)
u?3v uvans =
-1.4649
3. 计算下列积分。 (1) (2) (3)
? 1 ?1x?x3?x5dx
101?? 110sinyx?ydxdy 2x?4?2?0[sin2(x??3)?cos(x??6)]dx
参考答案： （1）
>> f = @(x)x+x.^3+x.^5; >> q = quad(f,-1,1) q =
2.2204e-016 (2)
>> f5 = @(x,y)sin(y).*(x+y)./(x.^2+4); >> q = dblquad(f5,1,10,1,10) q =
5.5254 (3)
>> f = inline('sin(2*(x+pi/3))+cos(x+pi/6)','x'); >> Q = quad(f,0,2*pi)
Q =
6.7851e-009
4. 创建一个含10000个元素的数组，其值依次为1到10000之间的整数。用逻辑数组计算大于5000的元素的平方根。 a = 1:10000; Tclare array a b = a > 5000; %Create mask
a(b) = sqrt(a(b)); %Take square root 5. 对3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 进行因式分解 参考答案：
>> factor(sym('3*a^2*(x-y)^3 - 4*b^2*(y-x)^2')) ans =
(x-y)^2*(3*a^2*x-4*b^2-3*a^2*y)
?3x?4y?7z?12w?4??5x?7y?4z?2w??36. 求解线性方程组?
?x?8z?5w?9???6x?5y?2z?10w??8>> A=[3 4 -7 -12; 5 -7 4 2; 1 0 8 -5; -6 5 -2 10]
A =
3 4 -7 -12 5 -7 4 2 1 0 8 -5 -6 5 -2 10 >> B=[4;-3;9;-8] B = 4 -3 9 -8 >> x=A\\B x =
-1.4841 -0.6816 0.5337 -1.2429
7. 计算下列各式 （1）limx?0tanx?sinx
1?cos2x32（2）y?x?2x?sinx，求y?
2（3）y?xyln?x?y?，求?f/?x，?f/?y，?f/?x?y
（4）y?ln(1?t)dx，y???270ln(1?t)dx
参考答案： （1）
>> limit(sym('(tan(x) - sin(x))/(1-cos(2*x))')) ans = 0 （2）
>> y = sym('x^3 - 2*x^2 + sin(x)'); >> diff(y) ans =
3*x^2-4*x+cos(x) （3）
>> f = x*y*log(x+y); >> fx = diff(f,x) fx =
y*log(x+y)+x*y/(x+y) >> fy = diff(f,y) fy =
x*log(x+y)+x*y/(x+y) >> f2xy = diff(fx,y) f2xy =
log(x+y)+y/(x+y)+x/(x+y)-x*y/(x+y)^2 （4） >> syms t
>> y = log(1+t); >> int(y) ans =
log(1+t)*(1+t)-t-1 >> int(y,0,27) ans =
56*log(2)+28*log(7)-27
8. 已知变量：A='ilovematlab';B='matlab'，请找出： （1）B在A中的位置； （2）把B放在A后面。 解：Lb=strfind(A,B) Lb= 6
Le=Lb+length(B)-1 Le= 11
9. 炼钢基本上是一个氧化脱碳的过程，钢液中原含碳量多少直接影响到冶炼时间的长短，下表是某平炉的熔钢完毕碳（x）与精炼时间（y）的生产记录：
X（0.01%） Y（min） 134 135 150 168 180 200 104 100 190 215 163 175 200 220 现希望从上表的数据中找出x与y变化规律的经验公式，用多项式进行曲线拟合，并给出相应的曲线。
x=[104 134 150 163 180 190 200]; >> y=[100 135 168 175 200 215 220]; >> f=polyfit(x,y,2) f =
-0.0016 1.7666 -68.3091 >> plot(x,y,'o',x,polyval(f,x)) 24022020018016014012010080100120140160180200 x与y的关系式为： y=-0.0016*x^2+1.7666*x-68.3091 10. 有如下数据：
X y 1 1.00000 1.1 1.23368 1.2 1.55271 1.3 1.99372 1.4 2.61170
利用本章介绍的几种插值方法对其进行插值，得到每隔0.05的结果。 编写脚本文件，文件内容为：
% Interpolation using the four methods
x=[1 1.1 1.2 1.3 1.4];
y=[1.00000 1.23368 1.55271 1.99372 2.61170]; length_of_x=length(x);
scalar_x=x(1):0.05:x(length_of_x);
