16．分解因式：(2a－b)＋8ab＝ ．
17．已知 ＋(xy－3)＝0，则xy＋xy＝ ． 18．已知a－a－1＝0，则a－a－a＋2019＝ ． 19．若(x＋y)(x＋y＋2)＝15，则x＋y＝ ．
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是方程mx＋ny＝2的解，则 m－2mn＋2n的值为 ．
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20．已知
求代数式7y((x－3y)2－2(3y－x)3的值为 ． 21．不解方程组
- 22．已知a＋b＝4，ab＝2． (1)求ab＋ab的值； (2)求ab＋2ab＋ab的值； (3)求(a－b)的值．
拓展练习
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23．已知一个大正方形和四个全等的小正方形，按如图K4－2两种方式摆放，求图中阴影部分的面积(用
a，b表示)．(用因式分解的方法解)
图K4－2
24．先阅读下列材料，再解答问题． 材料：因式分解：(x＋y)＋2(x＋y)＋1． 解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则 原式＝A＋2A＋1＝(A＋1)，
再将“A”还原，得：原式＝(x＋y＋1)．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)＝ ；
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(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；
(3)证明：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．
参考答案
1．D 2．A 3．A 4．C 5．C 6．D 7．3(2x＋y)(2x－y)
8．3 [解析] ∵x＋y＝ ，xy＝ ，∴xy＋xy＝xy(x＋y)＝ × ＝ ＝3 ． 9．(a－2b)
10．－12 [解析]ab＋2ab＋ab＝ab(a＋2ab＋b)＝ab(a＋b)＝－3×2＝－12． 11．解：(1)原式＝(a＋b)(a－3b)． (2)原式＝9x(x－1)． (3)原式＝(3x－3y＋2)．
12．解：能拼成一个正方形．理由：因为a＋4ab＋4b＝(a＋2b)，所以可以拼成一个边长为a＋2b的正方
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形．图略．
13．D 14．D 15．C
16．(2a＋b) 17．－6 18．2019 19．3 20．2
21．6 [解析] 7y(x－3y)－2(3y－x)＝(x－3y)[7y＋2(x－3y)]＝(x－3y)(7y＋2x－6y)＝(x－3y)(2x＋y)．
代入原式得，原式＝12×6＝6． 把
- 22．解：(1)原式＝ab(a＋b)＝2×4＝8．
(2)原式＝ab(a＋2ab＋b)＝ab(a＋b)＝2×4＝32．
(3)原式＝(a－b)(a＋b)＝16(a－b)＝16[(a＋b)－4ab]＝16×(16－4×2)＝16×8＝128．
23．解：设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，
那么x＋2y＝a，x－2y＝b，S阴影＝x－4y＝(x＋2y)(x－2y)＝ab． 24．解：(1)(x－y＋1)
(2)令A＝a＋b，则原式变为A(A－4)＋4＝A－4A＋4＝(A－2)， 故(a＋b)(a＋b－4)＋4＝(a＋b－2)．
(3) 证明：(n＋1)(n＋2)(n＋3n)＋1＝(n＋3n)[(n＋1)(n＋2)]＋1＝(n＋3n)(n＋3n＋2)＋1
＝(n＋3n)＋2(n＋3n)＋1＝(n＋3n＋1)， ∵n为正整数，
∴n＋3n＋1也为正整数，
∴式子(n＋1)(n＋2)(n＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．
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