t
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 100
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 答案 (1)0.97 (2)C
解析 (1)游标卡尺读数＝主尺读数＋游标尺读数＝9 mm＋7×0.1 mm＝0.97 cm (2)要使摆球做简谐运动，摆角应小于5°，应选择密度较大的摆球，阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，A、D错；摆球通过最低点100次，完成50次全振动，周期是td
，B错；摆长应是L＋，若用悬线的长度加直径作为摆长，则测出的重力加速度值偏502大．
12．(9分)用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏
间的距离为l＝75.0 cm，如图9甲所示，实验时先转动图乙所示的测量头上的手轮，使与卡尺游标相连的分划线对准如图丙所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，则游标尺上的读数x1＝________ mm，然后再转动手轮，使与卡尺游标相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺上的读数x2＝________ mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是________ mm.
图9
答案 0.3 9.6 6.2×104
－
解析 x1＝0.3 mm，x2＝9 mm＋0.6 mm＝9.6 mm
9.6－0.3ld0.2－则由Δx＝λ得λ＝Δx＝× mm＝0.000 62 mm＝6.2×104 mm
dl475×10三、计算题(共4小题，共45分)
13．(10分)如图10所示，等腰三角形OAB为玻璃三棱柱的横截面，∠OAB＝30°，C点为底
边AB的中点．一平行于底边AB的光线射到OA边的中点上，经OA折射的光线恰射向C点，最终光线从玻璃三棱柱射出． (1)求介质的折射率；
(2)画出光线传播的光路图，并标明出射光线与界面OB的夹角．
图10
答案 (1)3 (2)见解析图 解析 依题意作出光路图
(1)由几何知识可知入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30° sin θ1根据折射定律得n＝＝3
sin θ2
(2)光线在C点发生全反射，则光路图如图所示．
14．(11分)如图11所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴．O为玻璃砖圆心，某同学在与MN
平行的直线上插上两根大头针P1、P2，在MN上插大头针P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像，确定了的P3位置如图所示，他测得玻璃砖直径D＝8 cm，P1、P2连线与MN之间的距离d1＝2 cm，P3到O的距离d2＝6.92 cm.取3＝1.73.求该玻璃砖的折射率．
图11
答案 1.73
解析 光路图如图所示，
sin i＝
1
＝，得i＝30° 2OAAB
则∠OAB＝60°
OB＝OAsin 60°＝4×＝3.46 cm 根据几何关系有
P3B＝d2－OB＝(6.92－3.46) cm＝3.46 cm tan∠BAP3＝
BP3AB
＝3.46
＝1.73，得∠BAP3＝60° 2
3 cm 2
因此r＝180°－∠OAB－∠BAP3＝60° sin r据折射定律得n＝，解得n＝1.73
sin i
15．(12分)一列简谐横波沿x轴双向传播，波源位于原点O，振动方程为y＝4sin πt(cm)，两
质点P、Q分别位于x1＝－6 m和x2＝2 m处，波源振动后右侧某时刻波形如图12所示，求：
图12
(1)从波源起振后到质点P到达波谷的所有可能时间；
(2)从波刚传到质点Q开始，当Q通过的路程为s＝44 cm时，质点P通过的路程是多少？ 答案 (1)4.5＋2n(n＝0,1,2……) (2)28 cm
2π
解析 (1)由题图可知λ＝4 m，由振动方程可知质点周期T＝＝2 s
ωλ
波速v＝＝2 m/s
T
|x1|
从波源起振后到P点开始振动所用时间t1＝v＝3 s
再经(n＋3
4)周期后P点到达波谷，所有可能时间为
t＝t3
1＋(n＋4)T＝4.5＋2n(n＝0,1,2……)
(2)Q点振动次数ns3
1＝4A＝24
由图可知P点落后Q点一个周期，所以 P点全振动次数n3
2＝n1－1＝14
P点通过的路程s′＝13
4
×4A＝28 cm
16．(12分)夏日晚上，一观察者站在游泳池边发现对岸标杆上有
一灯A，水下池壁上有一彩灯B，如图13所示(B灯在图中未画出)．他调整自己到岸边的距离，直到他看到A灯经水面反射所成的像与B灯在水下的像重合，此时人到对岸距离L＝10 m，人眼E距水面高H＝2 m，A灯距水面高为0.5 m，水的折射率n＝4
3
.
(1)画出观察者看到A、B灯的像重合时的光路图．
(2)求B灯在水面下的深度h. 答案 (1)见解析图 (2)423
m
解析 (1)A、B灯的像重合时的光路图如图所示．
(2)A灯经水面反射所成的像进入人眼，有∠ADC＝∠EDF，由相似三角形的几何关系可知：
ACEF0.5CD＝FD，即CD＝210－CD， 解得CD＝2 m
对B灯光线的折射过程，有 sin θCD1＝
BD＝CD2
CB2＋CD2＝h2＋22
图13
CDCD24
而sin θ2＝＝＝＝
A′D17A′C2＋CD20.52＋22sin θ2由折射定律n＝ sin θ1
4242代入数据可得h＝ m，即灯在水面下 m深处．
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