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由．
2、（2011?湛江）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E． （1）若∠A+∠CDB=90°，求证：直线BD与⊙O相切； （2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．
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分析：（1）连接OD，由∠A=∠ADO，进而证得∠ADO+∠CDB=90°，而证得BD⊥OD；
（2）连接DE，由AE是直径，得到∠ADE=90°，然后利用已知条件可以证明DE∥BC，从而得到△ADE∽△ACB，接着利用相似三角形的性质得到AD：AC=DE：BC，又D是AC中点，由此可以求出DE的长度，而AD：AE=4：5，在直角△ADE中，设AD=4x，AE=5x，那么DE=3x，由此求出x=1即可解决问题．
3、（2011?大庆）如图，Rt△ABC的两直角边AC边长为4，BC边长为3，它的内切圆为⊙0，⊙0与边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，延长C0交斜边AB于点G． （1）求⊙0的半径长； （2）求线段DG的长．
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24.2.3圆与圆的位置关系
教学目标：
掌握圆与圆的五种关系并能运用于题目中； 知识点：
1、 圆心距：两圆心之间的距离。
2、 判定：圆心距d与两半径之和（r1+r2）两半径之差的绝对值（|r1-r2|）进行比较判断①d= r1+r2两圆
外切②d=（|r1-r2|）两圆内切③d> r1+r2l两圆外离④（|r1-r2|） 3、 同心圆：圆心距d=0两圆心重合。 4、 以两圆交点个数为逻辑线索位置关系分为： ①：没有交点——外离，内含 ②：一个交点——外切，内切 ③：两个交点——相交 例题讲解： 例1、（2012?扬州）已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ） A．外切 B．相交 C．内切 D．内含 分析：由⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，根据两圆位置关系与圆心距d， 两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系． 15 快 乐 学 习，向 100 分 冲 刺。 用 赏 识 教 育，让 孩 子 快乐向前冲 福清繁星家政--个性化家教中心 例2、（2012?柳州）定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（ ） 分析：定圆O与动圆P相切时，分两种情况考虑：内切与外切，当两圆内切时，圆心距OP=R-r；当两圆外切时，圆心距OP=R+r，求出即可． 例3、（2008?旅顺口区）下列图形中，一定能够能得出结论∠2=2∠1的是（ ） 分析：（1）根据平角的性质解答； （2）根据三角形内角与外角的关系解答； （3）根据圆心角与圆周角的关系解答； （4）根据等边三角形的性质解答． 随堂练习： 一、选择题： 1、（2004?荆门）如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 16 快 乐 学 习，向 100 分 冲 刺。 用 赏 识 教 育，让 孩 子
