由得
??
将代入得??
??
所以，.
??
.
.
??
??
则.
??
从而，故MA，MB的倾斜角互补，所以.
??
??综上，.
??
20.（12分）
解：（1）20件产品中恰有2件不合格品的概率为.因此
??
.
??
令，得.当时，；当时，.
????????????
所以的最大值点为.
??
??
（2）由（1）知，.
??
（i）令表示余下的180件产品中的不合格品件数，依题意知，
??
??
z?1?i?2i1?i，即
z?1?i?2i1?i.
所以.
z?1?i?2i1?i（ii）如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元. 由于，故应该对余下的产品作检验.
??
21.（12分）
解:（1）的定义域为
，.
z???
1?i?2i1?i??
（i）若，则，当且仅当，时，所以在单调递减.
??
??
（ii）若，令得，
??
??
????
??或.
????
z?1?i?2i1?i??
当时，；
??
??
当时，.所以在单调递减，在单调递增.
????
??????
（2）由（1）知，存在两个极值点当且仅当.
??
??
由于
的两个极值点满足，所以，不妨设，则.由于
1?iz??2i1?i??
??
??
??
??
